Simetri

[AQUA]

Simetri birden çok eleman arasındaki ebat, şekil ve pozisyon bakımından benzerlik, ahenk. Simetri insanlığın tabiatında mevcuttur. İyi-kötü, güzel-çirkin, derin-sığ gibi özellikler simetrinin tabiî bir görüntüsüdür. Benzer şekilde insan vücudunun sağ ve sol organları vücudu ikiye ayıran düzleme göre simetriktir. Simetri, esas olarak şekil ve pozisyon benzerliğine dayanan geometrik simetriyi ifâde eder.

Geometrik simetri ya bir noktaya, bir doğruya, bir düzleme veya radyal bir doğruya göre olur. Bir doğru üzerindeki, bir noktaya eşit uzaklıktaki iki nokta, bu noktaya göre simetriktirler. Bu iki noktanın bir doğruya(eksene) veya düzleme göre simetrik olmaları için, doğruları birleştiren doğru parçasının simetri ekseni veya simetri düzlemine dik olması ve noktaların bu eksen veya düzleme uzaklıkları eşit olması gerekir. Simetrik noktalar bir düzlemsel şekil veya uzayda bir cisim de olabilir. Bu durumda cisim veya şeklin benzer noktalarının, noktalar için târif edilen simetriklik özelliklerine sâhip olması gerekir. Bu tür simetriye, bir cismin aynadaki görüntüsü ve kendisi arasındaki simetriye benzediğinden yansıma simetrisi denir. Çünkü aynadaki görüntünün ayna düzlemine uzaklığı cismin uzaklığı kadardır. Meselâ I, M, T harfleri tam ortalarından dik olarak geçen düzleme göre simetriktirler. E harfi ise tam ortasından yatay olarak geçen düzleme göre simetriktir. Oysa R harfinin hiçbir simetri ekseni veya düzlemi yoktur.

Bâzı şekillerin yansıma simetrisi olmayabilir, fakat bir eksen etrâfında döndürüldüğünde yarım veya tam devir sonra tekrar orijinal şeklini alır. Meselâ S harfi tam ortasından geçen yatay ve düşey eksenler etrafında bulunduğu düzlemde yarım devir, yâni 180 derece döndürülürse tekrar aynı şeklini alır. Devir tamamlanınca tekrar ilk şeklini alır. Yâni bir devirde iki defâ esas şeklini alır. Bu dönme eksenine bu sebeple iki katlı simetri ekseni denir.

H harfinin de buna benzer hem iki katlı simetri ekseni, hem de düşey ve yatay simetri düzlemi vardır. Birçok geometrik şeklin de simetri elemanı diye adlandırılan birden fazla simetri düzlemi ve simetri ekseni vardır.

Meselâ küpün üç tâne dört katlı, dört tâne üç katlı, altı tâne iki katlı simetri ekseni ve dokuz tane de simetri düzlemi vardır. Koninin ekseni sonsuz katlı bir dönme simetri eksenidir. Bu eksenden geçen her düzlem de simetri düzlemidir. Silindirde koniye ilâveten silindir eksenine tam orta kısmından dik olan bir simetri düzlemi ve bu düzlemde bulunan ve silindir eksenini kesen doğrulardan ibâret olan sonsuz sayıda iki katlı dönme simetri ekseni vardır. Kürede ise merkezden geçen bütün doğrular dönme simetri ekseni, bütün düzlemler ise yansıma simetri düzlemidir.

Düzgün sekiz yüzlü, elipsoid ve diğer bütün geometrik şekillerin kendilerine has simetri eksenleri ve düzlemleri vardır. Dönme simetrisi basit döndürme hareketiyle elde edilmekte, yansıma simetrisiyse optik yansıma kâidelerine göre incelenmektedir. Beş köşeli bir yıldız ekseni etrafında bir dönüş yaptırıldığında beş defâ aynı orijinal şeklini alır. Yâni beş katlı bir dönme simetri ekseni vardır. Bunun yanında beş tâne de yansıma simetri düzlemi vardır.

Matematikçiler tarafından döndürme, yansıtma ve öteleme gibi bir işlem neticesinde değişmeme olarak kabul edilen geometrik simetri yanında biyoloji, kimyâ gibi sahalarda fonksiyonel ve daha pekçok bakımdan simetriden bahsetmek mümkündür.