Masonlar.org - Harici Forumu
Masonluk Bilgidir. Bilimdir. Ilimdir. => Geometri => Konuyu başlatan: evvah - Mart 03, 2013, 11:00:34 ös
-
ALTIN ORAN-II
Fibonacci Sayıları ve Altın Oran
Fibonacci sayıları (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765... şeklinde devam eder) ile Altın Oran arasında ilginç bir ilişki vardır. Dizideki ardışık iki sayının oranı, sayılar büyüdükçe Altın Oran'a yaklaşır.
Fibonacci ardışıkları, Altın Oran ilişkisi yorumlamasıdır. Dizi ilerledikçe iki terim arasındaki oran 1.618'e yaklaşır.
Altın Oran'ın oluşumu
Altın Oran'ı anlatmanın en iyi yollarından biri, işe bir kare ile başlamaktır.
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/tr/b/b2/AOKare1.jpg)
Bir kareyi tam ortasından iki eşit dikdörtgen oluşturacak şekilde ikiye bölelim.
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cf/AOKare2.jpg)
Dikdörtgenlerin ortak kenarının, karenin tabanını kestiği noktaya pergelimizi koyalım. Pergelimizi öyle açalım ki, çizeceğimiz daire, karenin karşı köşesine değsin, yani yarı çapı, bir dikdörtgenin köşegeni olsun.
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/be/AOKare3.jpg)
Sonra, karenin tabanını, çizdiğimiz daireyle kesişene kadar uzatalım.
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/93/AOKare4.jpg)
Yeni çıkan şekli bir dikdörtgene tamamladığımızda, karenin yanında yeni bir dikdörtgen elde etmiş olacağız.
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3e/AOKare5.jpg)
İşte bu yeni dikdörtgenin taban uzunluğunun (B) karenin taban uzunluğuna (A) oranı Altın Oran'dır. Karenin taban uzunluğunun (A) büyük dikdörtgenin taban uzunluğuna (C) oranı da Altın Oran'dır. A / B = 1.6180339 = Altın Oran C / A = 1.6180339 = Altın Oran
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/36/AOKare6.jpg)
Elde ettiğimiz bu dikdörtgen ise, bir Altın dikdörtgendir. Çünkü uzun kenarının, kısa kenarına oranı 1.618 dir, yani Altın Oran'dır.
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/53/AOKare7.jpg)
Artık bu dikdörtgenden her bir kare çıkardığımızda elimizde kalan, bir Altın Dikdörtgen olacaktır.
-
Teşekkür Ederim.
-
Teşekkürler Sayın evvah.