Masonlar.org - Harici Forumu
Masonluk Bilgidir. Bilimdir. Ilimdir. => Matematik - Riyaziye => Konuyu başlatan: Prenses Isabella - Mart 18, 2008, 10:56:58 öö
-
Aslında Özelden de belirttim ama sanırım Forum üzerinde de tartışılması gereken önemli bir Konu olduğu için Sevgili Davinci; Sizce bir mahsuru yoksa, Sorumu burada da yinelemek istiyorum.
Altın Oran, Davinci için neden bu kadar Önemliydi?
Saygılar;)
-
Altın Oran'ın Latince karşılığını ilk kullanan muhtemelen Leonardo da Vinci 'dir. Rönesans sanatçıları Altın Oran'ı tablolarında ve heykellerinde denge ve güzelliği elde etmek amacıyla sıklıkla kullanmışlardır. Örneğin Leonardo da Vinci, Son Yemek adlı tablosunda, İsa'nın ve havarilerin oturduğu masanın boyutlarından, arkadaki duvar ve pencerelere kadar Altın Oran'ı uygulamıştır. Fibonacci sayıları (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765... şeklinde devam eder) ile Altın Oran arasında ilginç bir ilişki vardır. Dizideki ardışık iki sayının oranı, sayılar büyüdükçe Altın Oran'a yaklaşır.
Fibonacci ardışıkları, Altın Oran ilişkisi yorumlamasıdır.
Altın Oran'ı anlatmanın en iyi yollarından biri, işe bir kare ile başlamaktır.
Bir kareyi tam ortasından iki eşit diktörgen oluşturacak şekilde ikiye bölelim.
Dikdörtgenlerin ortak kenarının, karenin tabanını kestiği noktaya pergelimizi koyalım. Pergelimizi öyle açalım ki, çizeceğimiz daire, karenin karşı köşesine değsin, yani yarı çapı, bir dikdörtgenin köşegeni olsun.
Sonra, karenin tabanını, çizdiğimiz daireyle kesişene kadar uzatalım.
Yeni çıkan şekli bir dikdörtgene tamamladığımızda, karenin yanında yeni bir dikdörtgen elde etmiş olacağız.
İşte bu yeni dikdörtgenin taban uzunluğunun (B) karenin taban uzunluğuna (A) oranı Altın Oran'dır. Karenin taban uzunluğunun (A) büyük dikdörtgenin taban uzunluğuna (C) oranı da Altın Oran'dır. A / B = 1.6180339 = Altın Oran C / A = 1.6180339 = Altın Oran
Elde ettiğimiz bu dikdörtgen ise, bir Altın Dikdörtgen'dir. Çünkü kısa kenarının, uzun kenarına oranı 1.618 dir, yani Altın Oran'dır.
Artık bu dikdörtgenden her bir kare çıkardığımızda elimizde kalan, bir Altın Dikdörtgen olacaktır.
İçinden defalarca kareler çıkardığımız bu Altın Dikdörtgen'in karelerinin kenar uzunluklarını yarıçap alan bir çember parçasını her karenin içine çizersek, bir Altın Spiral elde ederiz. Altın Spiral, birçok canlı ve cansız varlığın biçimini ve yapı taşını oluşturur.Buna örnek olarak Ayçiçeği bitkisini gösterebiliriz. Ayçiçeğinin çekirdekleri altın oranı takip eden bir spiral oluşturacak şekilde dizilirler.
Bu karelerin kenar uzunlukları sırasıyla Fibonacci sayılarını verir.
Beş Kenarlı Simetri [değiştir]Phi'yi göstermenin bir yolu da, basit bir beşgen kullanmaktır. Yani, birbiriyle beş eşit açı oluşturarak birleşen beş kenar. Basitçe Phi, herhangi bir köşegenin herhangi bir kenara oranıdır.
AC / AB = 1,618 = PHI
Beşgenin içine ikinci bir köşegen ([BD]) çizelim. AC ve BD birbirlerini O noktasında keseceklerdir.
Böylece her iki çizgi de, bir noktadan ikiye bölünmüş olacaktır ve her parça diğeriyle Phi oranı ilişkisi içindedir. Yani AO / OC =Phi, AC / AO = Phi, DO / OB = Phi, BD / DO = Phi. Bir diğeri ile bölünen her köşegende, aynı oran tekrarlanacaktır.
Bütün köşegenleri çizdiğimiz zaman ise, beş köşeli bir yıldız elde ederiz.
Bu yıldızın içinde, ters duran diğer bir beşgen meydana gelir (yeşil). Her köşegen, başka iki köşegen tarafından kesilmiştir ve her bölüm, daha büyük bölümlerle ve bütünle, Phi oranını korur. Böylece, içteki ters beşgen, dıştaki beşgenle de Phi oranındadır.
Bir beşgenin içindeki beş köşeli yıldız, Pentagram diye adlandırılır ve Pythagoras'ın kurduğu antik Yunan Matematik Okulu'nun sembolüdür. Eski gizemciler Phi'yi bilirlerdi ve Altın Oran'ın fiziksel ve biyolojik dünyamızın kurulmasındaki önemli yerini anlamışlardı
Bir beşgenin köşegenlerini birleştirdiğimizde, iki değişik Altın Üçgen elde ederiz. Mavi üçgenin kenarları tabanı ile ve kırmızı üçgenin tabanı da kenarı ile Altın Oran ilişkisi içerisindedir.
Phi, kendini tekrarlayan bir özelliğe de sahiptir. Altın Orana sahip her şekil, Altın Oranı kendi içinde sonsuz sayıda tekrarlayabilir. Aşağıdaki şekilde, her beşgenin içinde meydana gelen pentagramı ve her pentagramın oluşturduğu beşgeni ve bunun makro kozmik ve mikro kozmik sonsuza kadar Altın Oranı tekrarlayarak devam ettiğini görebiliriz.
Beşgen, Altın Oranı açıklamak için oldukça basit ve iyi bir yöntem olmakla birlikte, bu oranın belirtilmesi gereken çok daha karmaşık ve anlaşılması zor bir takım özellikleri de vardır. Altın Oran daha iyi anlaşıldıkça, biyolojik ve kozmolojik birçok büyük uygulama örnekleri daha iyi görülebilecektir.
-
Nedir bu Fibonacci Dizisi?
Fibonacci'nin kitabındaki bir soru bu dizinin kaynağını oluşturuyor.
"Adamın biri, dört bir yanı duvarla çevrili yere bir çift tavşan koymuş. Her çift tavşanın bir ay içinde yeni bir çift tavşan peydahladığı, her yeni çiftin de erginleşmesi için bir ay gerektiği ve tavşanların ölmediği var sayılırsa, 100 ay sonunda dört duvarın arasında kaç çift tavşan olur?"
· İlk ayın sonunda, sadece bir çift vardır.
· İkinci ayın sonunda, dişi bir çift yavru doğurur, ve elimizde 2 çift tavşan vardır.
· Üçüncü ayın sonunda, ilk dişimiz bir çift daha yavru doğurur ve 3 çift tavşanımız olur.
· Dördüncü ayın sonunda, ilk dişimiz yeni bir çift yavru daha doğurur, iki ay önce doğan dişi de bir çift yavru doğurur ve 5 çift tavşanımız olur.
· Yani her ay sonundaki tavşan çifti sayısı o aydan hemen önceki iki aydaki sayıların toplamına eşit olur.
Bu şekilde devam ederek şu diziyi elde ederiz: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610...
Bu diziye fibonacci dizisi denir. Fibonacci dizisindeki bir terim kendinden önceki iki terimin toplamına eşittir.
Bu dizi neden önemli diye sorulacak olursa bu dizideki iki ardışık Fibonacci sayısının arasındaki oran sabittir ve yaklaşık 1.618'dir. "Altın Oran" diye adladırılan bu oran Leonardo Da Vinci'nin resimlerinden eski Yunan tapınaklarına kadar bir çok sanat eserinde ve doğada karşımıza çıkan bir sayıdır ve matematikte PHI (fi) diye anılır.
-
Mükemmel bir Paylaşım, Sevgili Davinci; Çok Teşekkür Ederim.
Sevgi ve Saygılarımla,
-
Bu arada ''Pi'' Sayısının önemli bir Özelliğini de öğrenmiş bulunuyorum. :)
Teşekkürler.
-
umarım faydalı olabılmısımdır.
Saygılarımla....
-
AC / AB = 1,618 = PHI
Beşgenin içine ikinci bir köşegen ([BD]) çizelim. AC ve BD birbirlerini O noktasında keseceklerdir.
Böylece her iki çizgi de, bir noktadan ikiye bölünmüş olacaktır ve her parça diğeriyle Phi oranı ilişkisi içindedir. Yani AO / OC =Phi, AC / AO = Phi, DO / OB = Phi, BD / DO = Phi. Bir diğeri ile bölünen her köşegende, aynı oran tekrarlanacaktır.
Bu yola ilk çıktığım zamanlardan beri Sevgili Davinci; Geometrinin Evrende çok Önemli bir yerinin olduğunu Keşfettim. Ve bunun Mantıksal Açıklaması bakımından da birçok kez sorguladım. Sonuçta anladım ki Evren, Geometrisel bir Anlayışın Üzerine Temellendirilmiştir. Çünkü Herşey, Bunu Göstermektedir.
Saygılarımla,
-
umarım faydalı olabılmısımdır.
Saygılarımla....
Kesinlikle :) Yardımlarınıza Minnettarım.
Sevgiler;)
-
DaVıncı nın onemlı eserlerınden bırı olan Vitruvius Adamı cızımının en onemlı sıfrelerınden bır kacını sızlerle paylasmak ısterım.
Erkeklerın yuz hatları daha sert ve belırgındır yanı kare yı erkek suratını sımgelıyebılır.Kadınların yuz hatları ıse daha yumusak oldugu ıcın cemberı kadın olarak sımgelıyebılırız.Yanı DaVıncı Mona Lısa da oldugu gıbı erkek ve kadını bır arada ıc ıce gostermıstır.
Davıncı nın en buyuk hayalı ınsanın gok yuzunde bır kus gıbı suzulmesı ıdı.Bunu cızımınde DaVıncı soyle betımlemısdır;resıme dıkkatlı bakıldıgı zaman bası kolları vucudu dık olarak ele alınırsa odonata takımana aıt olan turkcesı yusukcuk veya helıkopterın yapımında esınlenılen helıkopter bocegı olarak ısımlendırılır.Yanı bu resımde belkı de DaVıncı en buyuk hayalını betımlemıstır.
-
Peki Sevgili Davinci; Leonardo Da Vinci, sürekli olarak neden Eril - Dişil Birliğini ya da Dengeliliğini Eserlerinde özellikle Vurgulamıştır?
Biliniyor ki Eril ve Dişil Sembollerine fazlasıyla ağırlık vermesi ve buna ilişkin önemli Şifresel Yöntemleri kullanması ve bunu Eserlerinde İfşa etmesi çok merak edilen bir durum, diye nitelendiriyorum.
-
:) İyi Düşünülmüş, Teşekkürler.
Evet, bu Konu adı altında Tartışmak daha güzel olur, İşte benim asıl Tartışma Üslubu diye nitelendirdiğim Budur. Diğerlerini ise sadece '' POLEMİK '' ( Yersiz ) nitelendiriyorum.
İyi Paylaşımlar;)
-
AC / AB = 1,618 = PHI
Beşgenin içine ikinci bir köşegen ([BD]) çizelim. AC ve BD birbirlerini O noktasında keseceklerdir.
Böylece her iki çizgi de, bir noktadan ikiye bölünmüş olacaktır ve her parça diğeriyle Phi oranı ilişkisi içindedir. Yani AO / OC =Phi, AC / AO = Phi, DO / OB = Phi, BD / DO = Phi. Bir diğeri ile bölünen her köşegende, aynı oran tekrarlanacaktır.
Bu yola ilk çıktığım zamanlardan beri Sevgili Davinci; Geometrinin Evrende çok Önemli bir yerinin olduğunu Keşfettim. Ve bunun Mantıksal Açıklaması bakımından da birçok kez sorguladım. Sonuçta anladım ki Evren, Geometrisel bir Anlayışın Üzerine Temellendirilmiştir. Çünkü Herşey, Bunu Göstermektedir.
Saygılarımla,
evet Sn.Sevıl hanım ressamlar aslında bu evrendekı geometrık duzenı Pıcassonun butun resımlerınde bu ozellıgı de gorebılırız ve Pıcasso kubızm akımının baslamasını saglamıstır..
-
Peki Sevgili Davinci; Leonardo Da Vinci, sürekli olarak neden Eril - Dişil Birliğini ya da Dengeliliğini Eserlerinde özellikle Vurgulamıştır?
Biliniyor ki Eril ve Dişil Sembollerine fazlasıyla ağırlık vermesi ve buna ilişkin önemli Şifresel Yöntemleri kullanması ve bunu Eserlerinde İfşa etmesi çok merak edilen bir durum, diye nitelendiriyorum.
Sebebı su olabılır Sevıl hanım belkı de erkek ve dısının bır arada olması kutsal kase ıle alakalı olabılır cunku soyun devamı ıcın erkek ve dısı ye ıhtıyac vardır yanı hayatın devamlılıgı ıcın gerkelı olan ıkı sey...
-
Sebebı su olabılır Sevıl hanım belkı de erkek ve dısının bır arada olması kutsal kase ıle alakalı olabılır cunku soyun devamı ıcın erkek ve dısı ye ıhtıyac vardır yanı hayatın devamlılıgı ıcın gerkelı olan ıkı sey...
Şimdi anladım, Kutsal Kasenin Neyi İfade ettiğini ;) ve tabi Soyun Devamlılığının da nerden Kaynaklandığını, Kutsal Kan ve İsa'nın Soyu; aslında bunlar belki de sadece bir Semboldü.
Teşekkürler.
-
Altin Oranin kullanildigi eserlerden ornek verebilirmisiniz?
Yahut, bir eserde (ornegin bir siir) altin orani nasil arayabilecegimize dair bir bilgi?
Tesekkurler.
-
Altin Oranin kullanildigi eserlerden ornek verebilirmisiniz?
Yahut, bir eserde (ornegin bir siir) altin orani nasil arayabilecegimize dair bir bilgi?
Altın Oran veya Golden Section olarak tanımlanmış olan matematiksel değerin mimari ve yapım sanatında kullanıldığı öteden beri hep söylenir.Hatta bunların gerçekten de yapılarda kullanıldığını ispat etmek için birçok makale de yayınlanmıştır.
Ör: "The Mathematical Proportions of The Great Mosque of Isfahan" yazan Alpay ÖZDURAL, Muqarnas Dergisi Yıl 82 gibi.
Yapı ile ilgili bilgilere buradan ulaşabilirsiniz.
http://archnet.org/library/sites/one-site.jsp?site_id=2305 (http://archnet.org/library/sites/one-site.jsp?site_id=2305)
Ancak Altın Oranın varlığı ile ilgili iddialar hep soru işaretleri ile sonuçlanmıştır. Çünkü her seferinde belli ölçüleri kullanarak bulunan altın oran değeri (1.618) yapıların geneline vurulduğunda herhangi bir sonuç vermemektedir. Hakkında çokca "rivayet" bulunan bu matematiksel değerin mimaride ki varlığı ve nerelerde kullanıldığı hala bir şaibedir.
Ancak kesin olan bir durum vardır.Özellikle 18yy sonlarına kadar yapılarda -özellikle de dini yapılarda- en küçük detaya kadar matematiksel hesaplar (veya ifadeler) kullanılmıştır. Bu tarihten sonra -ki operatif dönemin sonudur bu tarihtir- yapı tasarım ve uygulamaları bugünkü inşaat anlayışına geçmektedir.
Matemağin mimaride nasıl kullanıldığını merak edenler için
http://www.yapikitabevi.com/kitap_detay.asp?kitap=9789755114569 (http://www.yapikitabevi.com/kitap_detay.asp?kitap=9789755114569) bu kitabı önerebilirim.
Saygılarımla
-
Tesekkurler kardesim.
-
Altın Oran veya Golden Section olarak tanımlanmış olan matematiksel değerin mimari ve yapım sanatında kullanıldığı öteden beri hep söylenir.Hatta bunların gerçekten de yapılarda kullanıldığını ispat etmek için birçok makale de yayınlanmıştır.
Ör: "The Mathematical Proportions of The Great Mosque of Isfahan" yazan Alpay ÖZDURAL, Muqarnas Dergisi Yıl 82 gibi.
Yapı ile ilgili bilgilere buradan ulaşabilirsiniz.
[url]http://archnet.org/library/sites/one-site.jsp?site_id=2305[/url] ([url]http://archnet.org/library/sites/one-site.jsp?site_id=2305[/url])
Ancak Altın Oranın varlığı ile ilgili iddialar hep soru işaretleri ile sonuçlanmıştır. Çünkü her seferinde belli ölçüleri kullanarak bulunan altın oran değeri (1.618) yapıların geneline vurulduğunda herhangi bir sonuç vermemektedir. Hakkında çokca "rivayet" bulunan bu matematiksel değerin mimaride ki varlığı ve nerelerde kullanıldığı hala bir şaibedir.
Ancak kesin olan bir durum vardır.Özellikle 18yy sonlarına kadar yapılarda -özellikle de dini yapılarda- en küçük detaya kadar matematiksel hesaplar (veya ifadeler) kullanılmıştır. Bu tarihten sonra -ki operatif dönemin sonudur bu tarihtir- yapı tasarım ve uygulamaları bugünkü inşaat anlayışına geçmektedir.
Matemağin mimaride nasıl kullanıldığını merak edenler için
[url]http://www.yapikitabevi.com/kitap_detay.asp?kitap=9789755114569[/url] ([url]http://www.yapikitabevi.com/kitap_detay.asp?kitap=9789755114569[/url]) bu kitabı önerebilirim.
Saygılarımla
Altın Oran lisans yıllarımda benim ilgimi çeken ve güzelliğin temsili sayısı olan bir mefhumdur. Açıkçası üzerinde kafa yormam teoriği geçmemiştir ama sizin verdiğiniz linkleri inceleyeceğim. Çok teşekkür ederim paylaşımınız için Sayın Bra.
-
Altın Oran veya Golden Section olarak tanımlanmış olan matematiksel değerin mimari ve yapım sanatında kullanıldığı öteden beri hep söylenir.Hatta bunların gerçekten de yapılarda kullanıldığını ispat etmek için birçok makale de yayınlanmıştır.
Ör: "The Mathematical Proportions of The Great Mosque of Isfahan" yazan Alpay ÖZDURAL, Muqarnas Dergisi Yıl 82 gibi.
Yapı ile ilgili bilgilere buradan ulaşabilirsiniz.
[url]http://archnet.org/library/sites/one-site.jsp?site_id=2305[/url] ([url]http://archnet.org/library/sites/one-site.jsp?site_id=2305[/url])
Ancak Altın Oranın varlığı ile ilgili iddialar hep soru işaretleri ile sonuçlanmıştır. Çünkü her seferinde belli ölçüleri kullanarak bulunan altın oran değeri (1.618) yapıların geneline vurulduğunda herhangi bir sonuç vermemektedir. Hakkında çokca "rivayet" bulunan bu matematiksel değerin mimaride ki varlığı ve nerelerde kullanıldığı hala bir şaibedir.
Ancak kesin olan bir durum vardır.Özellikle 18yy sonlarına kadar yapılarda -özellikle de dini yapılarda- en küçük detaya kadar matematiksel hesaplar (veya ifadeler) kullanılmıştır. Bu tarihten sonra -ki operatif dönemin sonudur bu tarihtir- yapı tasarım ve uygulamaları bugünkü inşaat anlayışına geçmektedir.
Matemağin mimaride nasıl kullanıldığını merak edenler için
[url]http://www.yapikitabevi.com/kitap_detay.asp?kitap=9789755114569[/url] ([url]http://www.yapikitabevi.com/kitap_detay.asp?kitap=9789755114569[/url]) bu kitabı önerebilirim.
Saygılarımla
Altın Oran lisans yıllarımda benim ilgimi çeken ve güzelliğin temsili sayısı olan bir mefhumdur. Açıkçası üzerinde kafa yormam teoriği geçmemiştir ama sizin verdiğiniz linkleri inceleyeceğim. Çok teşekkür ederim paylaşımınız için Sayın Bra.
Her sey numaralarda gizlidir diyorsunuz yani Sn. Blossom.
-
Kesinlikle Sayın Lux_e_Tenebris. Benim işim de bu zaten :) Numaraların içindeki saklanmış bilgiyi çıkarmak yani :)
-
Kesinlikle Sayın Lux_e_Tenebris. Benim işim de bu zaten :) Numaraların içindeki saklanmış bilgiyi çıkarmak yani :)
Kolay gelsin :)
-
Kolay gelsin :)
Teşekkür ederim beyefendi, böyle güzel bir iş herkesin başına gelsin :)
-
Ben almayayim, alana da mani olmayayim :) Matematik islerini uzmanlara birakmayi yegliyorum.
-
Ben almayayim, alana da mani olmayayim :) Matematik islerini uzmanlara birakmayi yegliyorum.
Ayrı bir meziyet ama inanın matematiğin girmediği bir alan yok. Bir hukukçu bile iyi bir matematikçi olmalı. Analitik düşüncenin önemi diyorum ben ona...
-
Ben almayayim, alana da mani olmayayim :) Matematik islerini uzmanlara birakmayi yegliyorum.
Ayrı bir meziyet ama inanın matematiğin girmediği bir alan yok. Bir hukukçu bile iyi bir matematikçi olmalı. Analitik düşüncenin önemi diyorum ben ona...
Tum kalbimle katiliyorum.
-
Bir hukukçu bile iyi bir matematikçi olmalı. Analitik düşüncenin önemi diyorum ben ona...
çok doğru altına imzamı atarım.
-
Bir hukukçu bile iyi bir matematikçi olmalı. Analitik düşüncenin önemi diyorum ben ona...
çok doğru altına imzamı atarım.
Bu sözleri sizden duymak bir şereftir hocam :)
-
Müzikte altın oranı incelerken çok net bir tanım vardı bunu söylemek istiyorum ben de
"Altın oranı geometrik olarak ifade edecek olursak, ikiye bölünmüş bir [AB] doğru parçası düşünelim. Tüm doğru parçasının büyük parçaya oranının, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşitliği bize altın oranı vermektedir."
Müzikte matematik ve altın oran konusunu da ayrıca müzik bölümünde açtım..
-
bildigim kadari ile "KABE" nin bulundugu konumun dogudan batiya ve kuzeyden guneye oranida bu orani vermektedir.
Saygilar..
-
Misir piramitlerinin tabanlarindaki parselleme bicimi Fibonnaci Sayi Dizisi'ndekine benzer bicimdedir. Fibonnaci'nin dogumundan yuzyillar evvel bu derece ileri bir matematigi kullaniyor olmalari hayret ve hayranlik uyandirici.
-
Saygıdeğer arkadaşlar ben bu altın oranı doğada test ettim ancak kozalaklarda ve de insan elinde bulamadım bence bu altın oran insan ideasının bir uydurması. Aslında öyle bişey yok sizde bunu arayarak bulabilirsiniz.
Peki böyle bişey türetildiyse neden kim niçin türetti anlayabilmiş değilim?
bildigim kadari ile "KABE" nin bulundugu konumun dogudan batiya ve kuzeyden guneye oranida bu orani vermektedir.
Saygilar..
Saygıdeğer hiramsavas öyle bişey yok, o nokta kabenin 277 kilometre doğusuna düşmekte. Google Earth'ü kullanarak sen de bunun farkına varabilirsin.
-
Sayın Escalation,
Altın oran doğada ve evrende birçok yerde vardır. Bu konu ile ilgili fırsatım olursa size daha detaylı bilgiler de vermek isterim. vakitim olmadığında dolayı şu an için ancak altın oran ile ilgili çok iyi hazırlanmış kısa bir videoyu ekleyebiliyorum. Umarım faydalı olacaktır.
Saygı ile.
http://vimeo.com/9953368
Not: Tam ekran izlemenizi öneririm.
-
Sayın Escalation,
TUBİTAK Bilim ve Teknik dergisinin Ocak / 1991 ve Ağustos / 1992 sayılarındaki Altın Oranla ilgili güzel iki makaleyi bu mesaja ekliyorum. (Aşağıda linklerini görebilirsiniz) Sanıyorum faydalı olacaktır.
Saygı ile.
-
Sayın Escalation,
TUBİTAK Bilim ve Teknik dergisinin Ocak / 1991 ve Ağustos / 1992 sayılarındaki Altın Oranla ilgili güzel iki makaleyi bu mesaja ekliyorum. (Aşağıda linklerini görebilirsiniz) Sanıyorum faydalı olacaktır.
Saygı ile.
Saygıdeğer arkadaşım linki gönderdiğiniz iyi olmuş bunun için öncelikle teşekkür etmek istiyorum, şimdi altınoran.pdf dosyasında hazır bulunan altınoran spiralini(2. sayfadaki), 3 sayfadaki kozalağın üstüne koyunca spiral en başta örtüşürken daha sonra koza yaprakları daha geniş bir kavis çiziyor yani bire bir örtüşme yok( çıktı alıp bir atacı veya teli şekilde spirale göre bükerek de bunu yapabiliriniz, bahçeden bir kozalak alın deneyin altın oran spirali var mı yok mu?). Bunu elinizin röntgenini çektirip parçaları ölçüp oranlayarak da görebilirisiniz.
Sevgiler saygılar
-
Bu arada ''Pi'' Sayısının önemli bir Özelliğini de öğrenmiş bulunuyorum. :)
Teşekkürler.
sevgili arkadaşım pi sayısı değil phi sayısı :)
-
sevgili arkadaşım pi sayısı değil phi sayısı :)
:D
-
Merhabalar,
Forumu doğru düzgün taramadan bulduğum ilk konunun altına, bu forumda da Altın Oran konusu doğru düzgün tartışılmamış, yazdığım için bu başlık altındaki herkesten özür dilerim.
Bu da bana ders olsun.
Saygılarımla.