Gönderen: MASON - Mayıs 25, 2007, 01:46:05 ös
Üçgen
Üçgen, düzlem geometrisinin temel şekillerinden biridir. Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştiren, doğru parçalarından oluşan üç kenarı vardır. Bir Üçgenin iç açılarının toplamı 180° dış açılarının toplamı 360°'dir.
(http://www.ecmselection.co.uk/images/inline/triangle.JPG)
Üçgenlerin türleri
Üçgenler, kendilerini oluşturan parçaların (köşe, kenar, açılar vb.) aynı düzlemde olup olmadığına göre sınıflandırılabilir. Eğer üçgenin tamamı tek bir düzlemdeyse düzlemsel, diğer durumlarda da örneğin küresel ya da hiperbolik üçgen terimleri kullanılır.
Üçgen çeşitleri: 1-Eş Kenar Üçgen: Tüm kenarları eşit olan üçgendir.
2-İkiz Kenar Üçgen:İki kenarı eşit olan üçgenlerdir.
(http://www.turkcebilgi.com/images/imgk/ucgen2.gif)
3-Çeşit Kenar Üçgen:Tüm kenarları farklı olan üçgenlerdir.
(http://www.kusadasimesem.com/ders/tr_dosyalar/image014.jpg)
4-Dar Açılı Üçgen: Açısı dar olan üçgenlerdir.
(http://www.torpil.com/torpil/oss_oks_kpss_yds/anfi/geometri/Acikenar/geo_3.39%5B1%5D.gif)
5-Dik Açılı Üçgen:Açıları dik olan üçgenlerdir.
(http://www.matematikci.org/oss/geometri/2g_dosyalar/geoka0202.gif)
6-Geniş Açılı Üçgen:Açıları geniş olan üçgenlerdir.
Gönderen: ElmasMehmet - Mayıs 25, 2007, 02:12:26 ös
Gönderen: MASON - Mayıs 25, 2007, 02:18:04 ös
Gönderen: Prenses Isabella - Mayıs 25, 2007, 04:12:05 ös
Büyük üçgeni ters çevirdiğimizde içindeki küçük bölgeyi şimdilik gözönünde bulundurmadığımız taktirde bir Haç şeklini oluşturmaktadır, aynı şekilde ortasındaki küçük bölge de Kase'yi göstermektedir, buradaki Kase; hem dişi anlamında hem de dişinin rahim şeklini gösterir, yine ortadaki küçük şekli ters çevirirsek M harfinin ortaya çıktığını farkederiz, ortak nokta M ise Mesihleşme, yarım kalan işin tamamlanması, iki farklı notaya gelen ya da farklı zaman olarak da nitelendirilebilir, aynı yerden gelen iki çizginin bitiştiği ve yine çizgileri birleştirirsek bir insan şeklini görürüz, Haç Şeklindeki İsa'nın Çarmıhtaki Şeklidir, bu büyük üçgenin etrafında Çember oluşturusak öyle farzedelim, bu da dünyayı gösterir, rahim_dünya ilişkisi_
Tam ortasında ise hepsinin birleştirdiği ortak nokta yani kesişim yeri vardır, bu da ortak amacın İnsan olduğunu gösterir;
Çünkü dünyanın oluşum nedeniyle beraber Tanrı'nın oluşturmuşu olduğu bütün amaçların ortak yönü İnsan içindi ve İnsan varlığının yok olmasını engellemek_
Gönderen: ElmasMehmet - Mayıs 25, 2007, 06:52:37 ös
1) Dar açılı üçgen, üç açısı da 90 dereceden küçük olan üçgendir.
2) Dik açılı üçgen bir açısı doksan derece olan üçgendir; iki açısı doksan derece olursa -ki teorik olarak mümkündür- iki paralel kenar sonsuzlukta kesişerek -yani kesişmezler- üçgeni oluştururlar.
3) Geniş açılı üçgen bir açısı 90 dereceden büyük olan üçgendir.
Gönderen: MASON - Mayıs 26, 2007, 03:09:01 öö
Gönderen: ElmasMehmet - Mayıs 26, 2007, 03:22:47 öö
Zaten hataları VEYA eksiklikleri düzeltmem hususunda ilk yazımı yazmıştım...
Ayrıca, örneğin, açıLARI geniş olan üçgen olmaz. BİR açısı geniş olan üçgen olur, ki buna geniş açılı üçgen denir. Bu durumda açıLARI geniş olan üçgen tamlaması yanlıştır -hatalıdır-.
Saygılar...
Gönderen: Ittihatci - Mayıs 26, 2007, 04:01:34 öö
Gönderen: MASON - Mayıs 26, 2007, 04:41:41 öö
Gönderen: batukhan - Ağustos 07, 2008, 01:19:23 öö
Geometriye çok iligili biri olarak ve en sevdiğim geometrik şekillerden biri olan üçgen hakkında biraz da ben bilgi vermek isterim.:)
herhangi bir üçgenin kenarları a,b,c olsun..
herzaman için
c<a+b ve c>a-b
yani üçgenin herhangi bir kenarı diğer iki kenarın toplamından küçük,farkından ise büyüktür.
bir diğer bağıntı ise dik üçgendeki pisagor bağıntısı
bir dik üçgenin dik kenarları a,b ;en uzun kenarı(hipotenüs) ise c olsun
(a.a)+(b.b)=(c.c)
yani dik kenarların karelerinin toplamı,hipotenüsün karesine eşittir.
biraz geometri dersi gibi olmuş olabilir.fakat bnece çok büyülü sizce :) ?
Gönderen: Prenses Isabella - Ağustos 07, 2008, 08:33:56 öö
Saygilar.
Gönderen: batukhan - Ağustos 08, 2008, 12:21:14 öö
Geometri bana çocukluğumdan beri çok büyülü gelmiştir.En iyi dersimdi.Hatta ara ara geometri problemleri çözmek bana hala zevk verir.Çünkü insanı her yönden düşünmeye farklı açılardan bakmaya yöneltir.Bu da 3 boyutlu düşünce becerisini geliştiriyor bana göre.Onun dışında enteresandır ama doğada da olan bazı şekillerin mesele beşgen gibi elma kesitindeki.Bu şeklin bazı kuralları olması (simetrik olabilmesi,eşit olması uzunluklarının)bunlar enteresan gelmiştir hep. :) daha ekleyebileceğim çok şey var ama sıkmak istemem sizleri
saygılar
Gönderen: martı - Ağustos 08, 2008, 01:55:04 öö
Bu ilk baştaki üçgenin açıklamasıydı normal bir üçgenin açıklaması ise şöyle;erkek enerjisi ve dişi enerjisinin birleişimini anlatır yani çocuğu anlatır.Ayrıca insanın oluşumundaki ateş su toprak ile Tanrı'nın oluşumundaki Ruh can beden'i anlatır.Ruh ateşten can sudan beden ise topraktan üretilmiştir.
Gönderen: Prenses Isabella - Ağustos 08, 2008, 08:45:39 öö
Elbette Sevil, ifade etmeyi deneyebilirim hiç değilse.
Geometri bana çocukluğumdan beri çok büyülü gelmiştir.En iyi dersimdi.Hatta ara ara geometri problemleri çözmek bana hala zevk verir.Çünkü insanı her yönden düşünmeye farklı açılardan bakmaya yöneltir.Bu da 3 boyutlu düşünce becerisini geliştiriyor bana göre.Onun dışında enteresandır ama doğada da olan bazı şekillerin mesele beşgen gibi elma kesitindeki.Bu şeklin bazı kuralları olması (simetrik olabilmesi,eşit olması uzunluklarının)bunlar enteresan gelmiştir hep. :) daha ekleyebileceğim çok şey var ama sıkmak istemem sizleri
saygılar
Tesekkur Ederim Sevgili Batukhan; aciklama yaptiginiz icin :) musait oldugunuz zaman benimle ozelden de paylasmanizi rica edecektim.
Bu arada Geometrinin uc boyutlu dusunme yetisini kazandirdigi dusunulurse soylediginiz gibi gercekten cok guzel ve anlamli bir alan. Nedense Geometriyi hep Evren uzerine kurulmus olarak dusunuyorum. Nereye bakarsak bakalim hep Geometri on planda. Bunun icin sormustum ve merakimi giderdigin icin Tesekkurler.
Saygilar Bizden;
Gönderen: Prenses Isabella - Ağustos 08, 2008, 08:50:07 öö
Ben de üçgen için bazı eklemelerde bulunucam ama bu daha çok teknik değil sembolizmdeki anlamını açıklamak istiyorum.Sn Sevil de böyle bir açıklama getirmiş benimki biraz daha farklı olacak.Sn Mystic sayesinde sembolizmi araştırmaya başladım ve ilk bilgilerimi de bu üçgen konusu dahilinde sizle paylaşmak istiyorum.Sn Mason'un en başta gösterdiği iç içe geçmiş iki farklı yöne bakan üçgenler(iç taraftaki varsayılan silik olması gereken çizgiler kaldırıldığında iki üçgen vardır) evrenin 6 yönünü gösteriyor.yukarı bakan büyük üçgen Tanrı'ya ulaşmayı-aşağı bakan üçgen ise yeniden doğuşu anlatmaktadır.Tabi başka bir şekilde de düşünülebilir iki üçgen değil de büyük üçgenin içine ikinci üçgenin konulmasıyla aslında 4 tane üçgen oluşmuş olarak düşünebiliriz (bunu nasıl düşünmemiz gerektiği sembolün kullanıldığı yere göre anlamlanır).Bu seferde yapmamız gereken tanım şu olur.İlk 4 sayının toplamı 10 eder ve bu mükemmelliğin sembolüdür.10 sayısı 1 ile 0 sayılarının yan yana gelmesinden oluşur yani hiçliğin ve irliğin yan yana gelmesinden oluşur.bu da Tanrı ve insanı birleştirmektedir.
Bu ilk baştaki üçgenin açıklamasıydı normal bir üçgenin açıklaması ise şöyle;erkek enerjisi ve dişi enerjisinin birleişimini anlatır yani çocuğu anlatır.Ayrıca insanın oluşumundaki ateş su toprak ile Tanrı'nın oluşumundaki Ruh can beden'i anlatır.Ruh ateşten can sudan beden ise topraktan üretilmiştir.
Tanri ve İnsanin birlesimi mi? Bak bunu hic dusunmemistim Sevgili Marti; gayet guzel dusuncelerin var ve paylastigin icin cok Tesekkur Ediyorum Sana.
Pekala bu yukarda bahsettigin Eril ve Disil Enerjinin birlesimi hakkinda detayli bilgi vermen mumkun mu? Eger forum uzerinde bahsetmek istemiyorsan ozelden paylasirsan sevinirim.
Sevgiler...
Gönderen: semsin - Ağustos 08, 2008, 09:57:14 öö
Müsellesin, zaviyetan-ı dahiletan mecmu’ü 180 derece ve müselles-i mütesaviyü’l-adla, zaviyeleri biribirine müsavi müselles demektir.” yerine Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir ve eşkenar üçgen, açıları birbirine eşit üçgen demektir. dememizi Atatürk’e borçluyuz.
“Müsellesin, zaviyetan-ı dahiletan mecmu’ü 180 derece ve müselles-i mütesaviyü’l-adla, zaviyeleri biribirine müsavi müselles demektir.”
Osmanlıca bilmeyenlerimizin bu cümleyi anlayacağını sanmıyoruz. Bugün kullandığımız Türkçe ile yukardaki cümle şu anlama geliyor: “Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir ve eşkenar üçgen, açıları birbirine eşit üçgen demektir.”1937 yılından önce öğrenciler metamatiği Osmanlıca terimlerle öğreniyorlardı. Daha doğrusu öğrenmiyorlar, ezberliyorlardı. Ta ki, Atatürk’ün bizzat yazdığı Geometri kitabında yeni matematik terimler geliştirilene kadar.
1937 yılının Kasım ayında yeni bir eğitim ve öğretim yılına girilirken, Mustafa Kemal Atatürk, Türk Dil Kurumu’nun çeşitli bilim dallarına ait Türkçe terimleri saptadığını, bu sayede dilimizin yabancı dillerin etkisinden kurtulma yolunda esaslı adımını attığını ilan eder. Aynı yıl okullarda, eğitim Türkçe terimlerle basılmış olan kitaplarla başlar ve bu olay kültür hayatı için önemli bir adım olur. Atatürk, dilde özleşmeyi olanakların son kertelerine kadar zorlamış, bilim ve düşün dilinin sadeleştirilmesinin ve eğitimin Türkçe yapılmasının gerekliliğini önemle vurgulamıştır.
Atatürk’ün geometri kitabı
Bilimsel terimlerin Türkçeleştirilmesinde karşımıza çıkan ilk adım yine, Atatürk’ün 1936-37 kış aylarında kendisinin yazdığı ve geometri öğretiminde yol gösterici olarak tasarlanan 44 sayfalık bir geometri kitabı. Kitap, 1937’de Milli Eğitim Bakanlığı tarafından yazar adı konmadan yayınlanmış, 1971 yılında da ikinci bir baskısı Türk Dil Kurumu tarafından çıkarılmış. Kitapta yer alan, günümüzde de kullanılmakta olan pek çok terim, Atatürk tarafından türetilmiş. Atatürk’ün türettiği sözcükler ile daha önce kullanılan Osmanlıca sözcükler karşılaştırıldığında yapılan işin önemi ortaya çıkıyor. Tablodan da görülebileceği gibi bugün kullandığımız matematik terimlerinin hemen hemen tamamı Atatürk tarafından türetilmiş, başka bir ifadeyle bu sözcüklerin büyük çoğunluğu tutmuş. Atatürk’ün önerdiklerinden sadece “varsayı, pürüzma, dikey üçgen, dikey açı, tümey açı, imsiy, ökül, yüre” terimleri yerine, bugün sırasıyla “varsayım, prizma, dik üçgen, dik açı, tümler açı, benzerlik, tüm/bütün, küre” terimleri kullanılıyor.
Osmanlıcası Atatürk’ün önerdiği
Bu’ud - boyut
mekan - uzay
satıh - yüzey
kutur - çap
nısf-ı kutur - yarıçap
kavis yay
muhit-i daire - çember mümâs - teğet
zâviye - açı
re’sen mütekabil zâviyeler - ters açılar
zâviyetan’ı mütabâdiletân-ı dâhiletan - iç ters açılar
kaaide - taban
ufkî - yatay
şâkulî - düşey
amûd - dikey
zâviyetân-ı mütevâfıkatân - yöndeş açılar
va’zîyet - konum
mustatîl - dikdörtgen
muhammes - beşgen
müselles-i mütesâviyü’l-adlâ’ - eşkenar üçgen
müselles-i mütesâviyü’ssâkeyn -
ikizkenar üçgen şibh-i
münharif - yamuk
mecmû - toplam
nisbet - oran
tenasüb - orantı
mesâha-i sathiyye - alan
müştak - türev
müsavi - eşit
mahrut - koni
faraziye - varsayı
hat - çizgi
mukavves - eğri
seviye - düzey
dılı - kenar
muvazi - paralel-koşut
menşur - pürüzma
hattı mail - eğik
veter - kiriş
re’s - köşe
zaviyei hadde - dar açı
hattı munassıf - açıortay
muhit - çevre
kaim zaviyeli müselles - dikey üçgen
tamamlıyan zaviye - tümey açı
murabba - kare
mümaselet - imsiy
umumi totale - ökül
küre - yüre
Gönderen: martı - Ağustos 08, 2008, 11:36:10 öö
Gönderen: Prenses Isabella - Ağustos 08, 2008, 11:41:47 öö
Sn Sevil ne şekilde bir açıklama beklediğini tam olarak bilmiyorum ama bildiğim kadarıyla yapabildiğim açıklamayı yapıcam.Eski Mısır’da Osiris ve İsis’in çocukları olan Horus ile temsil edilir bu.Yani eril ve dişil enerjinin birleşiminden doğan çocuk olarak Horus temsil etmiştir.Üçgen zaten sembolizmde 3'ün karşılığıdır.Bunu 2+1 olarak düşünürsek.2 sayısı birbirinin zıttı ve tamamlayıcısı olan herşeyi simgeler bunu da eril ve dişil enerji olarak tanımlarız ve 1 sayısı da sembol olarak noktadır ve bazen güneşle özdeşleştirilir ve yaşamın devamını sağlayan güçtür bu da erkek enerji kabul edilebilir ki zaten simgesi Osiris'tir bu şekilde düşündüğümüzde 2+1=3 daha anlamlı olmuştur sanırım.Şu andaki bilgimle yapabileceğim en iyi açıklama bu.
Tesekkur Ederim, ogrenmek istedigim buydu. Aciklamaniz yeterli geldi :)
Gönderen: Genius Loci - Ocak 30, 2011, 12:12:53 öö
Gönderen: hakan_34_06 - Şubat 20, 2011, 08:23:21 ös
Gönderen: honeste_vivere - Mayıs 19, 2012, 05:05:48 ös
Gönderen: honeste_vivere - Mayıs 25, 2012, 11:55:34 öö
Pisagor ve öklit teoremi hakkında bilgi yazabilecek sevgili arkadaşlarımın yorumlarını bekliyorum.Sayın hakan_34_06,
Pisagor teoremi konusu olan ve bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunun karesinin, diğer iki kenarının kareleri toplamına eşit olduğuna ilişkin formül MÖ 582 yılında Samos'ta doğan ve MÖ 500 yıllarında ölen Pisagor isimli matematikçi ve filozof tarafından formül haline getirilmeden daha önceleri pratikte biliniyordu diye bilgiler vardır. Bu formülü Mısırda binaların köşelerini saptarken veya o zamanki inşaat faaliyetlerinin (masonry) temel pratikleri arasında zaten pratikte uyguladıkları söylenir. Bir köşeden 3 adım, aynı köşeden 4 adım atıp arasını 5 adımlık bir uzağa denk getirip dik açının oluşmasını ve kirişleri veya kolonları yaparken bunu kullandıkları rivayet edilir. Bazı ezoterik faaliyetleri de olduğu söylenir bu dernek üyelerinin. Pisagorcular diye bilinirler..vs
Bu teoremin ispatı uzuncadır. Ama dik üçgenin kenarları bir kareye tamamlanarak, hipotenüsün oluşturduğu karenin alanının toplamının diğer iki karenin alanının toplamına eşit olduğu yolu ile ispata gidilebilmektedir. Bu konuda Robert King Atwell'in First Book in General Mathematics isimli tarihi (1916-17) kitabını tavsiye edebilirim. Sayfa 153 vd inceleyebilirsin.
Ayrıca dik üçgenin kurallarının eski zaman operatif masonlar arasındaki önemi ve sembolik anlamları hakkında bilgi veren arkadaşlar olursa sevinirim.
Saygılarımla.
Gönderen: honeste_vivere - Mayıs 25, 2012, 03:19:09 ös
Gönderen: ADAM - Mayıs 27, 2012, 01:21:12 ös
Forumda bu başlık altında çok güzel bilgiler verilmiş... Bunları bir başka yerde böyle bulmak hayli zor... Ya çok basittir ya da ancak Matematikçilerin anlayabileceği denli karmaşık.
Masonluğun da pek ilgilendiği Geometri'nin ötesinde, yine Masonlukta bir simge olarak da pek değerli bir yer tutan üçgenin kendi başını bir bilim dalı bile vardır: Trigonometri. Yüzey geometrik şekillerin en basiti olan bu üç kenarlı biçimin ne boyutlara uzandığını, ne gibi harikalar yarattığını ancak Trigonometri ile yakından ilgilenmiş olanlar bilir.
Masonlukta ise elbette Pisagor'a değinilmesi kaçınılmazdır ama ondan önce ve ondan daha önemlisi de vardır: Öklit (Euklidies). Nitekim bu geometri bilgininin pek ünlü olan 47. problemi, Masonlukta da başlı başına çok değerli bir yer tutar.
47. problem, Pisagor kuramının âdeta bir diyaliktik karşıtır. Bunu bellekten buraya yazmayı becerebilecek miyim bakalım? Deneyeceğim.
Bir dik kenar üçgende hipotenüs nasıl bir tam sayı olmalı ki, üçgenin kenarları da tam sayı olsun?
Bunun bazı çözümleri hemen elimizin altında: 5 ile katları ve 13 ile katları. Buraya kadar sorun yok zaten. Bunnda sonraki tam sayıları bulabilir misiniz? Bulabilirseniz, Öklit'in bu problemini çözmüş olursunuz.
Masonlukta, belli kimi masonlar, simgesel olarak bu çözüme ulaşmış sayılır. Kimdir onlar, biliyor musunuz?
Gönderen: Etimolog - Aralık 31, 2012, 06:24:14 öö
3 4 5, 4+5=9 bu da 3^2
5 12 13, 12+13=5^2
7 24 25, 24+25=7^2
8 15 17 , buna göre 64 çıkması lazım ama 32 çıkmış 64ün yarısı 8 inde yarısı 4
9 12 15=3 4 5 in benzeri
Bize öğretilen geometrideki bilinen temel özel üçgenler bunlar ve kısa kenarlarda 6 yok bu yüzden 6 yı inceledim.
6 8 10 3 4 5 in benzeri ama Pisagor'a göre hermafrodit sayı olduğu için 8 15 17 üçgenindeki bağlantıyı da sağlamalı
Yukarıdaki 8 15 17 deki bağlantıyı sağlıyor.
9 12 15 de 3 4 5 in benzeri
Pisagor felsefesinde 10 dan sonra yeni bir seri başlayacağı ve değişmeyeceği söylüyor ben kabalayı sayılara uyguladım bir yerden sonra bulduğum sonuçla diğer sonuç kabala değeri olarak yakınlaşmaya başladı ve en son 1 i verdi tam olarak ne yaptığımı maalesef hatırlayamıyorum ama ondan soru seri durdu.
Bence bundan sonraki üçgenlerde bu bağıntıya uyanlardır katları mıdır tam emin değilim çünkü Pisagor matematiğine hakim değilim ama benim gözlemlediğim kadarıyla Pisagor matematiği çarpma işlemlerini de bu felsefeye göre sayıların rakamları toplamıyla da yapılabileceğini söylüyor sayıların basamak değerlerinin sanırım farklı sonuçlara yol açmayacağını söylüyor örneğin bize okullarımızda öğretilen bölme işlemi
232/2 2 de 2 bir kere var diye gidiyor. Kabalayı uygulayalım 200 de 2 100 kere var 100 =1 32 de 2 dediğimiz zaman da 16 cevap yine 116 veriyor. Şimdi düşündüm ne kadar ilgili ama en azından bölme işleminin kısa bir yolu.
Yazdıklarım hakkındaki yorumunuzu rica ederim.