Masonlar.org - Harici Forumu
Masonluk Bilgidir. Bilimdir. Ilimdir. => Matematik - Riyaziye => Konuyu başlatan: Hamlet - Şubat 26, 2007, 09:59:43 öö
-
Turk dil kurumunun bu konudaki aciklamasi soyle;
sifir: mecaz: 1- Kendi baþýna deðeri olmayan, ondalýk sayý sisteminde saðýna geldiði rakamý on kere büyüten iþaret (0).
2- sýfat, mecaz Olmayan, bulunmayan:
3- sýfat, mecaz Kötü, baþarýsýz, verimsiz:
4- Hiçbir deðeri olmayan þey.
Buna gore, sifir demek sonsuzluk demek degildir. Sifir tanimsiz yada belirsizde degildir. Kendi basina degeri olmayan bir sayi. Degeri olmayan bir sayi olabilir mi?
tekrar hemen TDK ya bakalim bu konuda ne diyor?
Sayi: Sayma, ölçme, tartma vb. iþlerin sonunda bulunan birimlerin kaç olduðunu bildiren söz, adet.
Demekki sayi demek, ici dolu yada degeri olan birsey demek degildir.
o zaman Sifir bosluk olabilir. boslugun cevresine yada diger ogelere bir etkisi varmidir?
bos birsey yada "bosluk" herhangi bir seye bir etki verebilirmi? bunun icin tekrar isin kokenine iniyoruz ve bosluk kelimesine bakiyoruz. tekrar TDK dan.
(Bircok anlami var ama bizim icin onemli olanlari alalim) bosluk: Ýçinde hiçbir cisim bulunmayan, vakum.
mantiki olarak bos birseyin hicbir seye etki etmemesi gerekir. ama son kelime herseyi alt ust ediyor. Vakum
bu Vakum kelimesi cekmek anlamina gelmektedir. o zaman sonuca gelelim,
Sifir: Ceken bir bosluktur Bu nedenle hangi sayiyla carparsaniz carpin sonuc sifirdir. sifir yutan elemandir. ceker. vakumlar.
peki neden 2 + 0 = 2 ?????
hani cekiyordu?
neyse benim beyin simdilik bu kadar calisti. gerisini siz tamamlayin :)
-
Hadi olayi biraz daha karistiralim...
sifir bosluk, vakum, ici bos olan sey gibi dusunuyoruz dimi? cunku 0 X 0 X 0 X 0 X 0 = 0 ama sifir haricinde sayilari topladigimizda cikardigimizda yada carptigimizda elimize birsey geciyor. 3+5=8 gibi
peki bize "kendisiyle carpma" isleminden sonra ayni sonucu veren tek sayi sifir mi?
Degil.
1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x........x 1=1 eeeee? sifirla farki ne o zaman birin?
Carpma isleminde birle sifir ayni degerdemi? olamazki.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1+0=1 <<<<<sifir toplamada etkisiz eleman
1x0=0 <<<<<sifir carpmada yutan eleman
o zaman sifir degisken bir kavram. ne oldugu belli olmayan bir kavram.
Ama biz sifira bosluk demistik. o zaman bosluk degiskenmidir? bosluk sonsuzmudur? boslugun bir degeri varmidir?
oncelikle tekrar TDK ya donuyoruz ve "Bosluk" un anlamina bakiyoruz.
bosluk: Içinde hiçbir cisim bulunmayan, vakum
sonsuzlukla ilgili hicbir sey demiyor. degiskenliklede ilgili hicbirsey demiyor. peki TDK yaptigi aciklamaya bunlari katmamissa biz kafamizdan urettigimiz ama mantikli olana "Dogru" diyebilirmiyiz?
TDK nin gostermedikleri Dogrumudur? Yanlismidir?
Not: Ayrica neden kimse bu konuyu umursamamis? :D ben delimiyim?
-
0 = 0 en iyisi bu sanırım :D
-
0 = 0 da olmaz bence.
cunku oyle dusunursen,
0 + 0 = ? ne olucak?
-
Aslında şunu diyebilirim sıfır bir döngüdür. Yani 2+0=2 2 kendine dönmüştür. Yada 0+0=0 Yine kendine dönmüştür.
Fikrimce 0 sayılar arasında tek döngüye sahip yani kendini tekrar eden yada bir işlemde yalın halde kendinden önce gelene yine kendisini veren bir sayıdır. Peki sıfırın sayı olduğunu nasıl anlayabiliriz?
Bir anlığına 0' ı yok sayalım o zaman tek bir işlem statüsünde olan diziler örneğin 2+ yada 2+?=2 sonuçsuz kalacaktı. O zamanda
tekrar edilmesi istenen değer 3-1=2 olarak ifade edilebilirdi. Ancak buda bizi fazladan bir işleme götürücekti. Bu durumda da 3 bir değer kaybedip 2 yi vericekti ama biz değer kaybetmeden kendisini tekrar ettirmek istesek bu mümkün olmayacaktı. O halde 0 sayılar içerisinde diğerlerinle aynı öneme sahip bir sayıdır/rakamdır.
En nihayetinde mimarlıktan tutun, astronomiye ordan biyolojiye ve müziğe kadar her alan değişmek yahut daha farklı bir yapılaşma içinde olucaktı. Ama asla tek bir işlemde "0" kullanılmadan verilen rakamı tekrarlamak mümkün olmayacaktı. O zamanda "0" yerine geçen bir başka bir şey koyulurdu ki yine değişen birşey olmazdı çünkü 0 ile aynı görevi üstlenicekti.
0 değişkenmidir evet yerine göre aynı diğer sayılar gibi. 1x0=0 1x1=1 yada 1/0=0(bölünemez) 1/1=1 sonuçta sayılar birşeyi ifade eder düşüncesi ile bakarsak "0" da bişey ifade eder 1 de diğer rakamlarda.
-
Tokyo Üniversitesi Dr. Yasuma Kanada başkanlığında bir grup Pi sayısının en son basamağını bulmak için çalışıyor.
En son Pi sayısın 1 351 100 000 000. ıncı basamağı bulunabildi.Yani 1 trilyon 351 milyar 100 milyonuncu basamak bulundu.
Bunu saniyede 2 trilyon işlem yapabilen Hitachi marka bir süper bilgisayar bile ancak 500 saatte hesaplayabildi.
"0" boşluk yada değersizlik olsaydı burdaki değeri ifade edebilirmiydik?
-
"0" da bişey ifade eder 1 de diğer rakamlarda.
bu cumleye kadar cok guzel aciklamissin. bende sana katiliyorum bircok soylediginde ama,
eger bu cumleni sevunuyorsan;
0 birsey ifade eder diyemezsin. eger sifir birsey ifade ederse o zaman bir degeri var demektir, degeri olan birseyde... 0 + 0 = ? <<<bir sayi cikmasi lazim sonuc olarak...
sifirin ifade ettigi hicbir deger yoktur.
benim kendi kendime buldum sonuca gore, sifir vakumlu bir bosluktur.
bazi yerlerde vakumdur. bazi yerlerde bosluk. yani;
sifir ya icine ceken, yok edendir, yada etkisiz kalan hicbir ise yaramayandir.
-
"sifir vakumlu bir bosluktur. "
"bazi yerlerde vakumdur. bazi yerlerde bosluk."
"sifir ya icine ceken, yok edendir, yada etkisiz kalan hicbir ise yaramayandir."
Bu sözlerin hepsinde 0'ı ifade ediyorsunuz. Ve sıfırı tanımlamak-ifade etmek için kullanıyorsunuz. Demek ki 0 birşey ifade ediyor.
Peki 0 işe yaramayansa onbin 'i bana rakamla yazabilirmisiniz?
-
sembolik olarak dedigin dogru. ben sayi degeri olarak soyluyorsun sanmistim.
sembolik oalrak bosluk yada vakumdur. yani haklisin bir tanimi var ama degeri yok.
-
sayı değeri boşluğa eşit yada herşeyi barındıran hiçlik şekil olarak bakarsan herşeyi kapsayan ancak boş gösteren boşaltan halka bir şeyin kendine dönmesi kendinden çıkıp yok etmesi...
-
simdi bak senin mesajlarin ve benimkileri bir daha okudum ve gene ayni sonuca vardim... sifir, vakum ve bosluktur... vakumdur cunku ceker ve icine alir, bosluktur cunku bazi yerlerde etkisiz ve hicligi gosterrir.
o zaman su noktaya variyoruz. Hersey birseyin icine cekildiginde Bos mu oluyor o sey? yani icinde herseyi barindiran sey bosluk mu oluyor? yada baslugun icine birsey girdgiinde orasi hala bosluk olabiliyormu?
bunlar sacma sorular diyeceksiniz ama bide soyle dusunun... 2 x 0 = 0 dimi? nereye gitti 2?
Sifir 2 yi icine aldi dimi? cunku sifir bir vakum. peki icine aldigi seyi icinde barindirmasina ragmen nasil hala sifir bosluk olabiliyor?
bu mantikla dusunursek, sifir icine aldigi seylere bisi yapiyor. ve o seyler ya yok oluyor yada sifirla birlesiyor...
:) kafaniz iyice karisti dimi?
-
Sıfır en buyuk ıcattır...
-
Sıfır en buyuk ıcattır...
doğru :)
ve başlangıç noktası ;)
-
Sıfır en buyuk ıcattır...
doğru :)
ve başlangıç noktası ;)
O zaman -1 nedir? Gecmis mi :)
-
-1; sıfıra göre eksi sonsuzun ilk rakamı,ilk tam sayısı..
-
Bu konu uzar :)
-
tabiki..eksi sonsuza ve artı sonsuza kadar yolu var :)
-
8 ben buraya koyayim boyle sen yan yatirirsin :)
-
+∞,-∞
:)
-
+∞,-∞
:)
Aynen... ufak bir itelemeyle basarili oldun :)
-
Sıfır benım evet ben ....Hem tanrının bır ıcadı ,hemde yokum...
-
Sıfır benım evet ben ....Hem tanrının bır ıcadı ,hemde yokum...
Sen oyle san...
-
İnsanım yanı bır yaratılan ıcat gıbı,Ve bır hıcım
-
sizce matematikte anlatılan basit dört işlemler sıfırla yapıldığında mantıkla çelişmiyor mu??
ilkokuldayken öğrencilere şöyle anlatılır :
mesela ağzına kadar su dolu bir şişe düşünün ve bunu 1 kabul edin ..
0 ise olmamışlığı simgeliyor yani varolmayışı...boşluğu...dolu olmayışı....
ve biz bir işlem yapalım şimdi
bölme işlemi nedemektir??mesela 4 bölü 2 = 4ün içinde kaçtane 2 oldğunu sorar
o saman şöyle yapalım (içi su dolu olan şişe) 1 bölü o = yani dolu olanın içinde kaçtane boşluk olduğunu sorgular ve dolu olanın içinde boşluk yoktur ve cevap sıfır olmalıdır...... ama
1
----=0 diyemiyorsunuz çünkü o zamanda 0x0=1 olmuyor....
0
bence gerçekten matematiğin en basitinde biraz mantık hatası var buda kullanıldığı yere göre sayıların başka anlamlar ifade etmesiyle
açıklanır
ve bence sıfırın ne olduğunu anlamak için kullanıldığı yere bakılmalı her yerde baska bir anlam ifade eder benim anlattığımda adeti ve varolmayı ifade ediyor sayılar......ama negatif sayıları kullandığınız vakitse bence sayılar uzaklığı ifade ediyor ve o zaman 0 ı başlangıç sayabiliriz.....mesela sizce sonsuzluk kadar para olabilrmi?veya sonsuz tane elma bence hayır ne kadar sayı eklerseniz ekleyin bir değeri vardır ve bilinmez değildir. ama başlangıca yakınlık/uzaklık bakımından sonsuzluğu kullanabilirsiniz pozitif veya negatif sonsuzluğu....o zaman da sıfırı başlangıç noktası sayarsınız
sevgilerle
-
0 boşluk yokluk ,olmayan, tanımsız, anlamına da gelir ve matematikte limit kavramıyla açıklanmaya çalışılmıştır.
(1) Bir sayının sıfıra bölümü için “belirsiz”den çok “tanımsız” kelimesi daha uygun. Belirsiz, bir çok olası sonuç olduğunu, bunlardan hangisinin geçerli olduğunu bilmediğimizi ifade ediyor. Tanımsız ise, standart tanımın bu duruma uygulanamadığını. Önce matematiksel açıdan bakalım. Bölme işlemi şu şekilde tanımlanıyor:
“A/B”, B ile çarpıldığında A’yı veren sayıdır.
Yani, bölme işlemini çarpma işleminden sonra tanımlıyoruz. Neyse. Yukarıdaki tanımın doğru anlamda bir tanım olması için, ifadenin işaret ettiği şeyin var olması ve bir tane olması gerekir. Yani, (1) B ile çarpılan hiç bir sayı A’yı vermiyorsa, A/B tanımlanamaz ve (2) eğer B ile çarpıldığında A’yı veren iki veya daha fazla farklı sayı varsa bu durumda da yukarıdaki tanım işe yaramaz (hangisi?). Bu nedenle, 0/0, (2) nedeniyle, 8/0 da (1) nedeniyle tanımsızdır. Matematikçiler bunları tanımlamaz ve bu işlemleri yapmaz. Kısacası, bölme işlemini bütün sayılar için tanımlamıyoruz ve bunda da garip bir durum yok. Sorun bir bakıma, diğer üç işlemin (toplama, çıkarma ve çarpma) bütün sayılar için tanımlı olması, bölmenin de bu anlamda istisna olmasından kaynaklanıyor galiba, ama “bir işlemin bütün sayılar için tanımlı olması gerekir” diye bir kural yok.
(2) Yine felsefi değil, ama yukarıdaki matematiksel açıklamanın günlük yaşamımızdaki uygulamalar açısından (örneğin su borcunu hesaplarken, ya da Ay’a roket göndermek için yaptığımız hesaplarda) anlamı şu: Eğer bu tip hesaplamalarda bir yerde ‘8/0’ ile karşılaşırsak bunun iki olası anlamı vardır: (1) Ya hesabımızın bir aşamasında aritmetik bir hata yapmışızdır (bir rakamı yanlış geçirmek gibi) ki bu durumda geri dönüp o yanlışı düzeltmemiz gerekir. (2) Ya da hesaba başlamadan önce yaptığımız varsayımlardan birisi yeterli değildir (örneğin, roketin kütlesi Dünya ve Ay’ınkine göre çok düşüktür, o halde bunu ‘0’ alalım gibi) ki bu durumda geri dönüp, varsayımı düzeltip hesabı yeniden yapmamız gerekir. Hiç bir durumda ‘8/0’ı bir sayıya eşitleyip hesaba devam etmeyiz (yoksa roket Ay’a inmez ya da su borcunu fazla ödersiniz). Yani, matematikçilerin bunu tanımlamaması, uygulamalarda bir zorluk yaratmıyor, çünkü hiç bir uygulamada böyle bir işleme rastlanamaz. Rastlanması, bize bir yerlerde bir hata olduğunu söyler, başka bir şey değil.
(3) Matematikte limit hesabı denen bir şey var. Ama sadece matematikte değil, uygulamalarda da rastladığımız bir hesap yöntemi bu. Bir bağımsız değişkenin (diyelim ‘x’) belli bir değeri için (diyelim ‘B’), başka bir bağımlı değişkenin ne değer alacağını bulmak istiyoruz (Örneğin, ‘8/x’ ifadesinin ‘x=0’da değeri gibi), ama işlemin bir aşamasında yukarıdaki anlamda tanımsız bir durumla karşılaşıyoruz ve işleme devam edemiyoruz. Bu durumda, x’in değerini B’ye çok yakın (ama B’den farklı) alır ve hesabı kazasız belasız yaparız. Ama, x=B durumunda ne olduğunu anlamak için, her defasında x’i B’ye daha yakın seçerek bu hesabı sürekli tekrarlamamız ve sonucun nasıl değiştiğini incelememiz gerekir. Eğer, x, B’ye yakınsarken, sonuç da bir sayıya yakınsıyorsa buna ifadenin limiti diyoruz. Eğer, x’in B değerini alması mümkünse, süreklilik gereği ifadenin de bu noktada limit değere eşit olması gerektiğini söyleriz ama bu her durumda söz konusu değil.
Şimdi, ‘8/x’ ifadesinin ‘x=0’da limiti iki değişik şekilde elde edilebilir. Birincisi, x pozitif değerler alarak 0’a yaklaşırsa, bu durumda ‘8/x’ git gide daha büyük değerler alarak sonsuza ıraksar (8/1=8, 8/0.1=80, 8/0.01=800, ... ). 8/0=sonsuz diyenler aslında bu limit işlemini kast ediyorlar (bunun ne anlama geldiğine aşağıda değineceğim). Ama, x, 0’a aşağıdan, negatif değerler alarak yaklaşıyorsa bu defa gittikçe azalan (negatif yönde ıraksayan) bir dizi elde ederiz [8/(-0.1)=-80, ...]. Bu durumda da limit “eksi sonsuz” olacak. Eğer, sonsuzu bir sayı olarak düşünüyorsanız, bu durumda da 8/0’ı tanımlamada zorluk var çünkü ifade “artı sonsuz” da olabilir “eksi sonsuz” da (bu durum için “belirsiz” kelimesi kullanılabilir).
Uygulama olarak şöyle basit bir şey düşünelim: Kütlesi m olan bir cisme değeri F=8 Newton olan bir kuvvet uyguluyoruz. Kütle çok küçülürse ivme ne olur? Formülümüz a=F/m. Ama cevabımızı elde etmek için formüle m=0 yerleştiremeyiz, çünkü kütlesi sıfır olan bir şey yok ve kuvveti var olmayan bir şeye uygulayamayız. Öyleyse, m her zaman 0’dan farklı olmalı. Buna karşın m’yi istediğimiz kadar küçük seçebiliriz (bu tam olarak doğru değil ama sonucumuz için bu önemli değil). Buna ek olarak, m her zaman pozitif olmalı (diğer limiti böylece eliyoruz). Kütle sıfıra giderken ivmenin sonsuza gitmesinin anlamı şu: Bana ne kadar büyük bir değer söylerseniz söyleyin, 8 Newton’la o değerde bir ivme elde edebileceğim küçük bir kütle bulabilirim. Benim “sonsuz” kavramından anladığım bu. Yani, m=0 ile a=sonsuz ifadelerinin hiç bir fiziksel anlamı yok, ama bu ifadeler bana bir ilişkiyi açıklıyor (m gittikçe küçülürse, a sınırsız büyür). Bu nedenle 8/0=sonsuz, matematiksel anlamda, ilgili uygulamadan soyutlanmış bir şekilde pek fazla bir anlam ifade etmiyor, ama eğer bu niceliklerin anlamlarını biliyorsanız size bir bilgi veriyor.
(4) Son olarak, matematiksel açıdan “sayılar kümesini A/0 gibi nicelikleri tanımlı yapacak şekilde büyütsek iyi olmaz mı” sorusu var. Artı ve eksi sonsuz gibi yeni “sayılar” ekleyip bu tip genişletmeler yapmak mümkün ama eninde sonunda bir yerde problem oluşuyor. Örneğin, ‘0 x sonsuz’ veya ‘sonsuz – sonsuz’ gibi ifadeler iyi tanımlanamıyor. Yani, bölme işlemini bütün sayıları kapsayacak şekilde tanımlamaya kalksak, bu defa çarpma gibi diğer işlemlerin tanımsız olduğu durumlarla karşılaşıyoruz. Veya “A/x=B/x” ifadesinden doğrudan “A=B” olduğu sonucunu çıkaramıyoruz. Gerçi sonsuzun sayılar kümesinin bir elemanı olarak görüldüğü bazı matematiksel kuramlar var ama bunlarda da olası işlemler çok dikkatli bir şekilde tanımlanıyor ve iyi bildiğimiz aritmetik kurallarından bazılarının geçerliliğini yitirdiği göz önüne alınıyor.
Sonuç olarak: 8/0 ifadesinin değerinin, matematiğin günlük hayattaki uygulamaları açısından tanımlanmasına gerek yok. Tanımlasanız bile, uygulaması olmadığı için bu soyut bir tanım olarak kalacaktır. Eğer buna ille de bir değer vermek istiyorsanız, artı veya eksi sonsuz en iyi değerdir, ama burada da sonsuz’un sizin için ne anlam ifade ettiğini bilmeniz gerekiyor.
Saygılarımla..
-
0 + 0 = ?
Sıfır artı sıfır eşittir ELDE VAR ÇİFT SIFIR.
:)
0 = 0 da olmaz bence.
cunku oyle dusunursen,
0 + 0 = ? ne olucak?
-
Hiç olabilir.
-
Sıfır (0) var olmak demektir,
Sıfır (0) yok olmaktır,
Sıfır amacı belirlemez,
Sıfır amaçtır,
Nedir sıfır?
Ne dersen o dur,
Sıfır başlangıçtır,
Sıfır aydınlıktır,
Sıfır karanluktır,
Rahmetli nur içinde yatsın. Sıfırı bulmasa idi, neylerdi insanoğlu ve dahi Tanrı.
-
Benim tabirimle Sıfır "geçmiş"tir. Geçmişten sonra kendine birşeyler ekleyebilirsen (0+1=1) o kazancın olur. Geçmişinde geleceğini ararsan (0/1=0) bulamazsın. Geleceğinde geçmişin gibi olmak istersen (1/0=tanımsız) ilerde kendini bile tanıyamazsın.
-
taşı kaldırınca oluşan çukurdur sıfır. öyle derdi rahmetli. ::)
-
taşı kaldırınca oluşan çukurdur sıfır. öyle derdi rahmetli. ::)
Daha ölmedim
-
Kendi başına, tekken hiç bir değeri olmayan insanlarda var. Onlara çarpıncada yutuluyorsun. (Di mi)
-
edit:Kendi başına, tek iken hiç bir değeri olmayan insanlar da var. Onlara çarpınca da yutuluyorsun. (Değil mi)
evet:yutuluruz. 8)
-
Kendi başına, tek iken hiç bir değeri olmayan insanlar da var. Onlara çarpınca da yutuluyoruz (di mi)
Edit : değil mi ?
Okumada zorlandıysanız gerçekten üzüldüm.
En azından okuduğunuzu anladığınız için sevindim. Bana iki duyguyu aynı anda yaşattınız.
Neyse konudan uzaklaşmayalım.
Sıfir yutuyor mu? Yutuluyor mu?
Mesela : yalan boş sözdür. İnsanlar buna kanar. Yalana ( boş söze) burada sıfır desem.
Yalan x gerçek = yalan
Bu ne demek oluyor?
dünya da YALAN kazanır.
-
-de, - da eklerini ayırmadan yazabilirken zorlanılmıyorsa okuyup anlarken de zorlanılmaz.ancak göz zevkimi bozuyor.cümleten editledim.
saygılar.