Masonlar.org - Harici Forumu
Masonluk Bilgidir. Bilimdir. Ilimdir. => Matematik - Riyaziye => Konuyu başlatan: Hamlet - Şubat 24, 2007, 04:10:11 ös
-
X = Y ................................................o lsun
X² = X.Y............................................eşitliğin her iki tarafını 'X' ile çarptık.
X² - Y² = XY - Y²..............................her iki taraftan 'Y²' çıkardık.
(X + Y).(X - Y) = Y.( X-Y )...............sol tarafı çarpanlara ayırdık, sağ tarafı 'Y' parantezine aldık.
( X + Y ) = Y.....................................( X - Y )'ler sadeleşti.
X + X = X..........................................X = Y olduğundan,
2.X = X..............................................'X' leri topladık.
2 = 1 ................................................'X' ler sadeleşti.
3 + 2 = 1 + 3....................................her iki tarafa '3' ilâve ettik.
5 = 4................................................ ..buradan,
5 = 2 + 2.......................................'4'ü, '2+2'
HATA NEREDE?
-
Denklem 2. dereceden bu böyle çözülmez.
-
1 dereceli olsa anlardım. Fonksiyonu 0 eşitleyip çarpanlarına ayırın 2 tane kökü olacaktır.
mesela (x-1).(x-2)=o bu denklemin kökleri x=1 x=2
-
yasin kac bilmiyorum ama 2. dereceden denklemlerin cozumu bu sekildedir. belki siz daha gormediniz. yada hatirlamiyorsundur.
islem hatasi yok gibi gorunuyor, zaten sorunda orda cikiyor. matematigi cok iyi bilen birilerinin bu konuda hepimize yardim etmesi gerekir bence.
-
Yaşım 17 şuan hergün o şekilde denklem çözüyorum. Ya tablo çizeriz yada çarpanlarına ayırarak çözeriz. Zaten 2 kök bulmanız gerekiyordu burdan çözümün yalnış olduğunu anlarız.
-
islemin dogru oldugunu soyle soyleyeyim size,
ne yapilirsa, esitligin iki tarafinada ayni derecede yapiliyor. o yuzden sonucun mantikli cikmasi lazim. yani
2=2 ise,
4+2=2+4 yada
8-2=2-8 de yapsaniz. ne yaparsaniz yapin, eger esitligin iki tarafinada ayni derecede uyguluyorsaniz o zaman sonucta bir degisim olmaz.
yani olmamasi gerekir
-
ayrica birsey daha eklemem lazim.
17 yasinda bir gence gore bayagi olgun , egitimli ve zeki gorunuyorsun. tebrik ederim.
bu sitede seni ceken sey nedir acaba?
senin yasitlarin genelde kiz pesinde kosuyorlar. ama sen felsefe ve Masonluk ile ilgili forumlarda bilgi ariyorsun, paylasiyorsun. ne guzel. cok hosuma gitti.
-
2. dereceden işlemlerin çözüş yöntemi böyl değildir. Yapabilirsiniz ama yanlış çıkar. Bunu size defter üzerinde gösterebilirdim. En iyi açıklamayı matametikçiler açıklar . Daha yorum yapmak istemiyorum.
-
4. ve 5. satirlarda hata var.
4. ve 5. satirlara bakarsaniz, esitligin 2 tarafininda (X - Y) ile bolundugunu goreceksiniz.
sonra sifir a bolunuyor. sadelestirmek amaciyla.
oysaki sifir a bolmek gecerli bir alcebrik basamak degildir. alcebrada denklemin 2 tarafi birden sifir a bolunemez. bu kural bozuldugu icin 5. satirdan itibaren olan islemler gecersiz sayilir.
-
X² - Y² = XY - Y²..............................her iki taraftan 'Y²' çıkardık.
bu işlemi anlamadım neden her iki taraftan Y² çıkardın
bencede 2. dereceden denklem böyle çözülmez
-
ayrıca bu işlemlerde hata var
X + Y = Y.....................................( X - Y )'ler sadeleşti.
X + X = X..........................................X = Y
sadeleştirme sonucu X + X = X..........................................X = Y kalmaz...
-
X² - Y² = XY - Y²..............................her iki taraftan 'Y²' çıkardık.
bu işlemi anlamadım neden her iki taraftan Y² çıkardın
bencede 2. dereceden denklem böyle çözülmez
cozulme yontemi dogru. ama MASON un dedigi gibi, hata olan yer farkli.
y2 leri cikarmamizin nedeni, esitligin iki trafindada ayni sey olmasi. yani bir nevi sadelestirmek.
-
Soru tamamen mantık hatası ilk iki satır hariç tümden kopuyor.
3. de eşitlik hadisesi eşit çıkabilir ancak mantıksal olarak 2-2 : 0 eşittir 2-2 :0 yani sıfır eşittir sıfır çıkıyor bu da anlamsız geldi garip... sorunun devamında baştaki X , Y değerlerini kullanırsan sorun yok ancak son aşamadaki X ve Y nin sıfır değerini alırsan başlangıçtaki denkleme oturtamazsın 2 eşit olamaz 2 ye çünkü değerleri yanlış verilmiş denklem yanlış çıkmaya zorlanmış...
-
sorunun baslangicina bakiniz;
X=Y
bu baslangica gore ne islem yapilirsa yapilsin, sonuc hicbir zaman esit cikmayacaktir. X ve Y herhangi bir rakam olabilir. 3=5 yada 8=3 yada herhangi bir sayi bulmak mumkundur. Algoritmanin baslangicinin farkli olmasi nedeniyle, sonuc herhangi bir sayi cikabilir.
-
x=y olduğuna göre,
(X + Y).(X - Y) = Y.( X-Y )
burada x-y ifadesinin sonucu sıfırdır,çünkü x=y dir.bunun için (x-y) ifadesini,denklemde sadeleştiremezsiniz.
(X+Y).0=Y.0 ifadesinde hiç sıfırlar sadeleşir mi? bence mantıksızlık burada..
-
Aslinda benim dedigimde, MASON un dedigide, seninkide ayni yere cikiyor. Sonucta bir hata var yani. Bu mantikli ve dogru degil.
Ama dogru gibi gorunuyor :D isin guzel olan yanida bu zaten.
-
X² - Y² = XY - Y²..............................her iki taraftan 'Y²' çıkardık.
(X + Y).(X - Y) = Y.( X-Y )...............sol tarafı çarpanlara ayırdık, sağ tarafı 'Y' parantezine aldık. ////////////////////////////////// SORUN BURADA ORTAYA ÇIKIYOR
2 2 2 2 2
X - Y =(X+Y).(X-Y) YE DİYEMEZSİNİZ /////(X+Y).(X-Y) NİN EŞİTİ X - Y DEĞİL (X-Y) YANİ X-Y NİN PARANTEZİ DIŞINDA
2 2
KALAN KARESİDİR.. YANİ (X-Y).(X+Y) EŞİT DEĞİLDİR X - Y YE BU HATA DENKLEMDE KÖK KAYBINA NEDEN OLUR VE SONUÇ
YANLIŞ ÇIKAR....
-
X ve Y birer değişken olduğu üzere değer ataması yapılırken alaaddin arkadaşımızın da dediği gibi her değişken için 2 'şer kök uygulanmalıdır. Örnek vermek gerekirse;
x2=4 ifadesinde X değişkeni 2 farklı değer alabilmektedir. X1=2 ve X2=-2 bunun sebebi ise (-2) nin de 2 nin de kareleri 4 e eşittir.
yukarıda kare alma işlemi uygulanırken bu da düşünülmeliydi.
x2=y2 (kare alma işlemi) her iki tarafın karekökü alındığı takdirde x=y çıkmaktadır. Ancak biz bilmekteyiz ki karekök alındığında bir artı ve bir eksi kök ile karşılaşmaktayız. yani Hamlet arkadaşımız 2=-2 tezini savunmaktadır. Külliyen yanlıştır...
Ama esas hata bu konudan kaynaklanmıyor. Tıpkı limit alma işlemleri uygulanırken 3 farklı insanın denklemde sadeleştirme gerçekleştirirken farklı sonuçlar bulmasına benzer bir hata vuku bulmuş bu denklemde.
Denklemlerde limit alma veya diferansiyel işlemleri uygulanmıyorsa ; hiç bir zaman için bir değerin eşiti bulunduğu zaman o değerin eşiti bulunmamış gibi düşünülmez ve bu eski değer denklemde eşitliğe yansıtılmaz.
Hamlet arkadaşımızın denkleminde "eşitliğin iki tarafına aynı işlem uygulanırsa sonuç değişmez" kuralının uygulanmış olmasına karşın yukarıda belirttiğim temel kural atlanmış bulunmaktadır.
Saygılarımla...
-
X² - Y² = XY - Y²..............................her iki taraftan 'Y²' çıkardık.
(X + Y).(X - Y) = Y.( X-Y )...............sol tarafı çarpanlara ayırdık, sağ tarafı 'Y' parantezine aldık. ////////////////////////////////// SORUN BURADA ORTAYA ÇIKIYOR
2 2 2 2 2
X - Y =(X+Y).(X-Y) YE DİYEMEZSİNİZ /////(X+Y).(X-Y) NİN EŞİTİ X - Y DEĞİL (X-Y) YANİ X-Y NİN PARANTEZİ DIŞINDA
2 2
KALAN KARESİDİR.. YANİ (X-Y).(X+Y) EŞİT DEĞİLDİR X - Y YE BU HATA DENKLEMDE KÖK KAYBINA NEDEN OLUR VE SONUÇ
YANLIŞ ÇIKAR....
(x-y)(x+y)=x2+xy-xy+y2= x2-y2 sonucunu vermektedir.yani Hamlet burada hata yapmamıştır.
(x-y)2 si işleminde sonuç x2-2xy+y2 çıkmaktadır. bu kural çarpanlara ayırmanın ilk konularından olan :"birincinin karesi, birinci ile ikincinin çarpımının iki katı, ikincinin karesi kuralına" aykırıdır.
bunun yanı sıra eğer denklem sizin dediğiniz şekilde çözülüyor olsaydı dünya üzerinde sizin denklem çözme stiliniz kullanılılarak hesaplamaları yapılan tüm binalar çöker, tüm bilgisayar sistemleri deadlock(bi nevi kilitlenme) a düşer veya uzaya gönderilmeye çalışılan bir roketin bırakın havalanmayı marş motoru bile basmaz NASA elaleme rezil olurdu...:)
Salt muhalefet olsun diye değil, doğruyu bulmak için eleştirelim. Doğruları da değiştirmeyelim...
Saygılarımla...
-
sevgil arkadaşım pan bende çarpanlara ayırmanın ilk kurallarını bilmekteyim zaten anlatmaya çalıştığımda buydu x-y nin parantez karesi ile xin karesi ve y nin karesinin farkı aynı çıkmaz diyorum.mesela x yerine 4 y yerinede 2 koyarak iki ayrı şekilde işlem yaparak yani önce (4-2)nin parantez karesini bul ki 4 çıkıyor.sonrada 4ün karesi - 2nin karesini hesapla oradanda 12 çıkıyor yani burada bir kök kayboluyor.hata burada ok
-
Bir matematikçi olarak "hiario" kardeşime katılıyorum. X eşittir değildir Y ilkesine dayandırarak ancak "Hamlet" kardeşime katılabilirim. 3. satırda sistem hata verir ve matematikte sıfırların sadeleştirilemeyeceği aşikardır(X=Y koşuluna bağlı olarak).
-
X = Y ................................................o lsun
X² = X.Y............................................eşitliğin her iki tarafını 'X' ile çarptık.
X² - Y² = XY - Y²..............................her iki taraftan 'Y²' çıkardık.
(X + Y).(X - Y) = Y.( X-Y )...............sol tarafı çarpanlara ayırdık, sağ tarafı 'Y' parantezine aldık.
( X + Y ) = Y.....................................( X - Y )'ler sadeleşti.
kısmından sonra X=0 ve dolayısıyla X=Y=0 sonucuna varılacaktır...
bundan sonraki yapılan işlemler ise tamamen yanlış olacaktır...
Her iki tarafıda sıfıra bölmek gibi bir şey olamayacağı gibi olduğunu varsayarsak her iki tarafta sonsuz olacaktır... ki bu aşamaya gelmeden zaten sıfırla çarpıldıklarından eşitlik zaten 0=0 şeklindedir.
Ayrıca denklem iki bilinmeyenli bir denklem değil bir bilinmeyenli bir denklemdir,zaten sorunda biraz bundan kaynaklanıyor! bir bilinmeyenli bir denklemi aynı sayıyı ifade eden 5 senbol kullanarak 5 bilinmeyenli bir denklem haline getiremezsiniz...
saygılarımla.....
-
Sevgili bilmeliyimgalilei, X ve Y yerine farklı sayılar alamazsınız :) X ile Y birbirine eşittir.
Ayrıca buradaki en büyük hata matematiği SEMBOLLER yerine sayı koyarak işletme mantığı yürüten yöntemlerdir. Sembolik işlemler yapıp ardından yerine sayı koyamazsınız. Ayrıca X=Y dediğiniz vakit herhangi TEK bir reel sayılardan bahsediyorsunuz ki, eksi sonsuz ile sonsuz arasında değer alır. Yani adı üstünde DEĞİŞKENDİR, BİLİNMEYENDİR.
Sn. Hamlet yok ama acaba, 8-2 ile 2-8' i nasıl birbirine eşit yaptı anlayamadım :) Kimsenin ilgisini çekmemesi ilginç...
Ayrıca bu bir DENKLEM değildir, teşbihte hata yapmayınız. Sembolik olarak X² - Y² = XY - Y², X=Y yi çözdüğünüzde sonuç 0=0' dır. İşlem bitmiştir. Gerisi hiç bir anlam ifade etmemektedir.
Eksik ve yanlış matematik bilgisi maalesef bu tip soruları ortaya çıkarmaktadır. Dersanede öğretilenler sadece zaman avantajını yakalamak için uydurulmuş şeylerdir. Üniversiteye gelince bir çok sayısalcının maalesef calculus yada analiz dersinde başarılı olamayışının sebebi budur.
Maalesef Sn. HAMLET' in sunduğu soru, Matematik bilimi için bir değer taşımamaktadır.
-
Soruya bakınca benim aklıma genetik kodları aynı ama farklı isimlendirilmiş elmalar hatta ikiz çocuklar geldi.
Birinin adı Ali birinin adı Veli olsun.
Soruya bakıyorum bu ikiz çocukar aynı kabul edilmiş. Olmaz bundan dolayı ikinci işlemi de soyut olarak yapamayız.
Son yoruma katılıyorum matematiksel bir değeri yok
5=4 olmaz çünkü biz Ali ve Veli adlı iki ikiz çocuğu aynı kişi kabul ediyoruz.
5 ve 4 de isimlerini simgeliyor hatta isimleri 5 ve 4 olan iki ikiz aynı insan mıdır desek çok daha iyi bir açıklama olur.
Saygılarımla.
-
5. satırdaki sadeleştieme işlemi denklem köklerinden birini yok ettiği için işlem geçersiz. Açıklayım,
(X-Y)'yi sadeleştirmek demek şu kökü ortadan kaldırmak demek:
X-Y=0 dolayısıyla
X=Y
Yani aslında X=Y şeklinde kabul ettiğimiz esas denklemi sadeleştirince, gerisi efendim her iki tarafı X ile çarptık, yok bir de her iki taraftan Y² çıkarttık gibi şeyler de ön kabülümüzü sadeleştirerek yok ettiğimizden işlemi hatalı kılacaktır.
-
Bazı üyelerimizin de söylediği gibi (X - Y) kısmında bu ifadenin sıfıra eşit olduğu görmezden gelinmekte.Denklemlerde hiçbir zaman sıfır çarpanı sadeleştirilemez.
-
Elimden geldiğince sade bir dille yazmaya çalışıyım
4- (X + Y).(X - Y) = Y.( X-Y )...............sol tarafı çarpanlara ayırdık, sağ tarafı 'Y' parantezine aldık.
5- ( X + Y ) = Y.....................................( X - Y )'ler sadeleşti.
4. satırdan 5. satıra geçerken yapılan sadeliştermede sorun diğer arkadaşlarında aslında vurguladıkları gibi. Bir denklem çözülürken , denklemin derecesi kadar kökü vardır.
Kısaca o köklerden herhangi birisi için denklem sağlanır. Siz bu sadeleştirmede (X-Y) kısmını silerseniz görebiliceğiniz gibi aslında çözüm şu şekilde olucaktır
X+Y=Y
X=0
bu denklemin bir diğer köküde zaten en başında verildiği gibi X=Y dir, ki buda eğer (X-Y) kısmı sadeleşmeden yerine yazıldığında eşitliği bozmuyor iki tarafınıda sıfır yapıyordur. Yani aslında çözümde sıkıntı değil ama bu çözümden sonra yazdığınız
2X=X
satırındadır sorun, çünkü bu satırın geçerliliği sadece X=0 için dir.
eğer biraz daha karıştırdıysam özür dilerim =)
-
Geçen nasıl olduysa istemeden 0 = 10 cevabını buldum... Denklemi yeniden çıkartınca gönderirim. Saygılarımla...