IKI ÖZEL DURUM
Ramanujan siradan bir Hintli ailesinden ve matematige düskünlügü nedeniyle okuyamiyor. Siradan bir katip oluyor . Ancak, yeni yöntem arayislarini devamli sürdürüyor, teoriler üretiyor ve bulgulari matematikçilere gönderdiginde hep haddini bilmez, kaçik olarak bakiliyordu. Sonunda Hardy isimli bir Ingiliz matematikçi onu kavradi ve ingiltere'ye götürdü. Hiçbir egitimi olmayan R. Bütün yöntemleri sezgisel sürdürüyordu. Ama sonuçlar hep dogru çikiyordu. Klasik yöntemleri ve bati yasam biçimini ögrendi. Ancak, ingiltere'nin havasi ve yiyecekleri ona göre degildi. Bu yüzden hep hastalandi.1919 da ülkesine döndü. Hastaligi süresince hep defterlerinde çalismalarini yapti. Çogu matematikçiler gibi 32 yasinda öldü. Yöntemleri incelendiginde hala çözülemiyor. En önemli yöntem ise bir denklem ile 2 hatta 4 basamagin bulunabilmesidir.
Chudnovsky kardesler 1945 li yillarda Sovyetlerde dogdular ve Ukrayna Bilimler Akademisinde doktoralarini yaptilar. Ancak, onlar akademisyen ya da bilim adami gibi yasamadilar. Onlar 40 li yaslarinda bilgisayar korsanlaridir.
Kardeslerden birinin kas bozuklugu hastaligina yakalanmasi sonucu dis dünyanin ilgisiyle Amerikaya yerlesmislerdir.''bir cümlenin virgülsüz bir sayfa yazimini ancak Tolstoy yapar. P inin bir milyon basamaginda ise hiç 123456 dizisi yoktur. Sekiz 12345 den sonra hep 5 vardir.0 ile baslayan dizilerin arkasindan da 5 gelir…Pi o kadar rastlantisal ki; onun ancak trilyonlarca basamak olmasi gerekir ki bir kuralini bulalim…Bu daha çok su alti çalismalarina benzer.Çamurlara bulanmissiniz ve her sey birbirinin ayni görünüyor. Ve evreni kesfetmek gibidir'' Chudnovsky kardesler yaptiklari bilgisayarla 8 milyar basamaga ulastilar ve simdi bir enstitu kurarak, bilgisayar üzerinden egitim vermeyi düsünüyorlar.Rekorlar ise hiç umurlarinda degil.Deha ödülleri de….
Pi'nin içinde ne var?
Biz insanlar örüntü tanima cihazlariyiz. Gözlerimiz dünyayi algilar; ancak gerçekte gördügümüz sey dogrular, egriler, renkler ve isiklardan olusan karmasik örüntülerdir. Kulaklarimiz sesleri isitir; ama biz sinyalleri ancak ton ve ritmin ayriksi örüntülerini ortaya çikaracak biçimde çözdügümüz zaman, müzigi ve dili fark ederiz.Çevremizdeki dünyada örüntüler bulmak için siddetli bir istek duyariz;çünkü kendimiz de dahil, herhangi bir seye anlam verebildigimiz tek yol budur. Doga bosluk kabul etmeyebilir, ancak insanlar örüntüsüzlüge dayanamazlar. Çevremizdeki örüntüleri bulmaya programlanmisizdir. Pi'nin basamaklari tümüyle rastlantisal görünen biçimde sonsuza dogru akar. Ancak, bir basamagini 7 degil de 9 yaparsaniz sonradan gelen basamaklarin tümü degisir ve artik o pi degildir. Pi'nin kesinlige ihtiyaci vardir. Anlamlandirmaya degil.
SON YÜZYILDA MATEMATIKTEKI BU ANLAYISTAN UZAK AMA SOMUT BILGIYI GÖREBILECEGIMIZ HESAP MAKINALARI VE BILGISAYARLAR YADA DIGER TEKNOLOJI CIHAZLARI YASAMIMIZA GIRMISTIR.
BIR DAIRENIN IÇERISINDEN GEÇEN DIK-YATAY DOGRULARININ YA DA BUNLARIN AÇILARININ HESAPLANMASI
BIR DAIRENIN AÇISINA DENK GELEN YAYIN HESAPLANMASI
BIR DAIRENIN IÇINDE BULUNAN BIR ÜÇGENIN YA DA KARENIN HESAPLANMASI
BIR DAIRENIN DISINDAN GEÇEN DOGRULAR, AÇILAR VE ALANLARIN HESAPLANMASI
Çemberin basitligi ile pi'nin basamaklarinin rasgele görünmesi arasindaki bu çeliski, insanlari bu sayinin milyarlarca basamagini bulmaya yöneltir. Orada olmasi gereken örüntüyü aradigimiz ve kesinligine ihtiyacimiz oldugu için basamaklara baktikça kümeleri görmeye baslariz.
Pi Sembolü
Iö 2000 den bu yana hesaplamalarin merkezinde olan pi sadece 250 yildir sembol olarak kullanilmaktadir. W. Jones 1706'da kitabinda bu kelimeyi kullanana kadar, çap, çember , kutu vb. tanimlamalar yapilmamistir.Ancak, pi'yi hem çember hemde çap içinde kullanmaktaydi. 1734 de Euler ise tartisma yaratmayacak biçimde çemberin yaricapa orani pi olarak ortaya koydu. Tüm dünyanin kabulü ise 1794 oldu.
Her seyi mükemmelen tasarlamadan bir sey yapmamaya azimli kisiler sonunda hiçbirsey yapamazlar, zira asla mükemmel bir tasarima ulasilamaz. Her tasarim uygulamada görülen aksakliklarin düzeltilmesi suretiyle giderek mükemmele yaklasir. Günlük yasamda buna deneme-yanilma yöntemi diyoruz.
Çemberi kareleyenler
Tarih doganin bir elementini bir yolla bir baska elementine dönüstürme girisimleri ile doludur. Matematikçiler genelde iki yolla çemberi kareye dönüstürmeyi ya da diger bir deyisle çemberi karelemeyi istemisler ve bunun için de ya pergeller ya da denklemler kullanmislardir. Ancak, ne kadar ispatlanmaya çalissalar da dairenin alani herhangi bir karenin alanina esitlenememistir. Arkhimedes'in savundugu bir dairenin yariçapini dik kenar olarak aldigimiz ve çemberin çevresi kadar kenari olan bir dik üçgenin alani esitlenebilir.(sf. 96) Bu neden le birçok kisi de ayni mantikla karelemeyi istediler….Bu konuda siirler de yazildi. Geometri-kozmologlarini bu olgu çok ilgilendiriyordu. Çünkü kozmoloji içinde iki sekil iç içe kullanilmaktaydi.Robert Lawlor 1982 de söyle diyordu. ''Çemberden kare yapmak büyük önem tasir. Çember saf görülmeyen ruh uzayini, kare ise kavranabilir, görülen dünyayi simgeler. Çember ile kare arasinda bir esitlik kuruldugunda, sonsuz olan, boyutlarini ve niteliklerini sonlu ifade edebilir.''
Kutsal olanla gerçek olan arasindaki bagintiyi bulmaya çalismalari daha çok da ün ve paraya dayanmistir. Bu nedenle de 1882 de Lindemann'in pi'nin askin sayi ispati ile önemini yitirmistir. (inatla 300000 dolar bahse giren matematikçi)
PI'nin YASA DEGERI
1888 de ABD'de bir bilim adami buldugu sayilar dogru düsüncesiyle yasalastirmak istedi ve dokuz yil ugrasti. Temsilciler meclisi yasal olarak kabul etmedikleri gibi Içkiyle mücadele Komisyonu'na bile aktarildi. Sonunda 1897 de senatörler süresiz erteleme karari aldilar.
1912 yilinda John Phin en dogru saptamayi yapti. Bir dairenin alani ve çevresi kolay bulunur. Bir dairenin alanina esit kareyi bulmak da karekökü alinabilen bir sayi ise kolaydir.Alani 100 metrekare olan bir dairenin bir kareye esit olmasi durumunda karenin bir kenarinin 10 m olmasi yeterlidir. Ancak, dairenin alani çaplarinin uzunluklariyla hesaplanir. Eger çap tam sayi degilse baska bir problem ortaya çikmis demektir.
PI' YI EZBERLEMEK
Sayilarla ilgili olarak, 7-8 basamagin üzerinde zor kavrama yapilir ve telefon numaralari gibi bazi uzun sayilar mutlaka 3-4 basamaga bölünerek ezberlenir. Animsama, nörolojik ve psikolojik bilimler için bir sirdir,(gerçekten son 10 yildir sag ve sol lop tartismasi yapilmakta)Ancak, çogu ezberlerde oldugu gibi bazi kaliplar bularak animsanmaktadir. Bir yil 365 gün ya da 52 hafta gibi o bölümdeki sayilar akilda tutulur. Ama bütün sayilari pespese ezberlemek çok zordur. Tarih içinde birçok kisi pi yi ezberlemek istemis ve çesitli basamaklarda ezberler yapmislardir. Örnegin Mike Keith pi yi ezberlemek için bir siir yazmistir. Her kelimenin harf sayisina göre dizelemistir. Örnegin pie=3
Michael Harty ise ber sessiz harfin yerine 0 ile9 arasinda fonotik sesler denemistir. Örnek belleteçler(125sf)
SONSÖZ
PI YALNIZCA RASTLANTISAL BIR BASAMAKLAR TOPLULUGU DEGILDIR.
PI BIR YOLCULUK, BIR DENEYIMDIR. PI DE VAR OLAN SIIRI GÖRMEYE ÇALISMAZSANIZ, ONU ÖGRENMEK SIZE ÇOK ZOR GELECEKTIR
BIR AYNAYA BAKTIGIMIZDA GÖZLERINIZIN YUVARLAGINI, IRISINI GÖRÜRSÜNÜZ. IÇINIZI GÖRECEGINIZ BIR DAIRE…BELKI DE BU DAIREDIR BIZI PI YE ÇEKEN VE BELKI DE DAHA DERIN ARASTIRMALARA GÖTÜRECEK OLAN BU YUVARLAKTIR.
BORWEIN 10 ÜZERI 51 INCI BASAMAGI BULMAKTA ZORLANACAGIMIZ DÜSÜNCESINDE... ZATEN EVRENDEKI ATOMLARIN SAYISI 10 ÜZERI 78 OLARAK BILINIYOR.
http://www.furuzan.com
Konu: Pi Sayısı (Okunma sayısı 39479 defa)
Mart 07, 2013, 07:30:39 öö