Masonlar.org - Harici Forumu
Masonluk Bilgidir. Bilimdir. Ilimdir. => Matematik - Riyaziye => Konuyu başlatan: bilmeliyimgalilei - Ocak 22, 2008, 12:51:29 öö
-
Kriptografi, gizlilik, kimlik denetimi, bütünlük gibi bilgi güvenliği kavramlarını sağlamak için çalışan matematiksel yöntemler bütünüdür. Bu yöntemler, bir bilginin iletimi esnasında karşılaşılabilecek aktif ya da pasif ataklardan bilgiyi -dolayısıyla bilgi ile beraber bilginin göndericisi ve alıcısını da- koruma amacı güderler.
Bir başka deyişle kriptografi, okunabilir durumdaki bir bilginin istenmeyen taraflarca okunamayacak bir hale dönüştürülmesinde kullanılan tekniklerin tümü olarak da görülebilir.
Kriptoloji çok eski çağlardan beri insanoğlu tarafından kullanılmaktadır. Bu tarihçeye kısaca bakacak olursak:
* MÖ.1900 dolaylarında bir Mısırlı katip yazdığı kitabelerde standart dışı hiyeroglif işaretleri kullandı.
* MÖ.60-50 Julius Caesar (MÖ 100-44 ) normal alfabedeki harflerin yerini değiştirerek oluşturduğu şifreleme yöntemini devlet haberleşmesinde kullandı. Bu yöntem açık metindeki her harfin alfabede kendisinden 3 harf sonraki harfle değiştirilmesine dayanıyordu.
* 725-790 Abu Abd al-Rahman al-Khalil ibn Ahmad ibn Amr ibn Tammam al Farahidi al-Zadi al Yahmadi, kriptografi hakkında bir kitap yazdı (Bu kitap kayıp durumdadır). Kitabı yazmasına ilham kaynağı olan, Bizans imparatoru için Yunanca yazılmış bir şifreli metni çözmesidir. Abu Abd al-Rahman, bu metni çözmek için ele geçirdiği şifreli mesajın başındaki açık metni tahmin etme yöntemini kullanmıştır.
* 1000 - 1200 Gaznelilerden günümüze kalan bazı dokümanlarda şifreli metinlere rastlanmıştır. Bir tarihçinin dönemle ilgili yazdıklarına göre yüksek makamlardaki devlet görevlilerine yeni görev yerlerine giderken şahsa özel şifreleme bilgileri (belki şifreleme anahtarları) veriliyordu.
* 1586 Blaise de Vigenère(1523-1596) şifreleme hakkında bir kitap yazdı. İlk kez bu kitapta açık metin ve şifreli metin için otomatik anahtarlama yönteminden bahsedildi. Günümüzde bu yöntem hala DES CBC ve CFB kiplerinde kullanılmaktadır.
* 1623'de Sir Francis Bacon, 5-bit ikili kodlamayla karakter tipi değişikliğine dayanan stenografı buldu.
* 1790'da Thomas Jefferson, Strip Cipher makinesini geliştirdi. Bu makineyi temel alan M-138-A, ABD donanmasının 2.Dünya savaşında da kullandı.
* 1917'de Joseph Mauborgne ve Gilbert Vernam mükemmel şifreleme sistemi olan "one-time pad"'i buldular.
* 1920 ve 1930'larda FBI içki kaçakçılarının haberleşmesini çözebilmek bir araştırma ofisi kurdu.
* William Frederick Friedman, Riverbank Laboratuarlarını kurdu, ABD için kriptoanaliz yaptı, 2. Dünya savaşında Japonlar'ın Purple Machine şifreleme sistemini çözdü.
* 2. Dünya savaşında Almanlar Arthur Scherbius tarafından icat edilmiş olan Enigma makinasını kullandılar. Bu makine Alan Turing ve ekibi tarafından çözüldü.
* 1970'lerde Horst Feistel (IBM) DES'in temelini oluşturan Lucifer algoritmasını geliştirdi.
· 1976'da DES (Data Encryption Standard), ABD tarafından FIPS 46(Federal Information Processing Standard) standardı olarak açıklandı.
* 1976 Whitfield Diffie ve Martin Hellman Açık Anahtar sistemini anlattıkları makaleyi yayınladılar.
* 1978'de Ronald L. Rivest, Adi Shamir ve Leonard M. Adleman: RSA algoritmasını buldular.
* 1985'de Neal Koblitz ve Victor S.Miller ayrı yaptıkları çalışmalarda eliptik eğri kriptografik (ECC) sistemlerini tarif ettiler.
* 1990'da Xuejia Lai ve James Massey: IDEA algoritmasını buldular.
* 1991'de Phil Zimmerman: PGP sistemini geliştirdi ve yayınladı.
* 1995'de SHA-1 (Secure Hash Algorithm) özet algortiması NIST tarafından standart olarak yayınlandı.
* 1997'de ABD'nin NIST (National Institute of Standards and Technology) kurumu DES'in yerini alacak bir simetrik algoritma için yarışma açtı.
* 2001'de NIST'in yarışmasını kazanan Belçikalı Joan Daemen ve Vincent Rijmen'e ait Rijndael algoritması, AES (Advanced Encryption Standard) adıyla standart haline getirildi.
Bütün türlerini paylaşmak isterdim fakat çok uzun olduğu kanatindeyim.Sadece en çok bilinen yöntemlerden RSA'yı paylaşıyorum sevgili üyeler:
RSA bir tür Açık anahtarlı şifreleme yöntemidir. Güvenliği, tam sayıları çarpanlarına ayrımanın algoritmik zorluğuna dayanır. Hem mesaj şifreleme hem de elektronik imza amacıyla kullanılabilir
RSA algoritması 1977'de Ron Rivest, Adi Shamir ve Len Adleman tarafından yaratılmıştır ve RSA da bu üç kişinin soy isimlerinin ilk harflerinin bir araya getirilmesi ile oluşturulmuştur. Anahtarlar şu şekilde üretilir:
1. İki adet birbirinden değişik asal sayı seçin, bunların adını da p \, ve q \, koyalım. Bu sayılar ne kadar büyük olursa şifreyi kırması o kadar zor olacaktır.
2. n = p q \, hesaplayın.
3. Bu sayıların totientı olan \phi(n) = (p-1)(q-1) \, hesaplayın.
4. Bir tam sayı üretin ve adını da e \, koyun. Bu sayı, 1 < e < \phi(n) \, koşuluna uygun olmalı ve \phi(n) \, ile en büyük ortak böleni 1 olmalıdır (başka bir deyişle \phi(n) \, ve e \, kendi aralarında asal olmalıdır).
5. d e \equiv 1 \pmod{\phi(n)} olacak şekilde bir d \, üretin.
Göreceğiniz üzere, p \,, q \,, d \, ve e \, sayılarının sadece içinde olabileceği bir aralık önceden bilinebilir. Bu dört sayının hangileri olacağı anahtar üreticisi (yazılım) tarafından anahtar üretimi sırasında rastgele seçilir.
Şifreleme için olan anahtar, yani ortak anahtar şu verileri içerir:
* n \,, yani modulus
* e \,, yani ortak üs (bazen şifreleme üssü de denir)
Şifreyi çözmek için olan anahtar, yani özel anahtar şu verileri içerir:
* n \,, yani modulus
* d \,, yani özel üs (bazen şifre çözme üssü veya deşifre üssü de denir)
Öte yandan, pratikte hesapları kolaylaştırmak için başka bir özel anahtar saklanır:
* p \, ve q \,, yani anahtar üretiminde kullanılmış asal sayılar
* d \ mod (p-1) \, ve d \ mod (q-1) \, (genelde dmp1 ve dmq1 olarak adlandırılır)
* (1/q) \ mod(p)\, (genelde iqmp olarak adlandırılır)
Örnek
Anahtarın parçaları olarak şu sayıları seçelim:
p = 61 — ilk asal sayı (gizli)
q = 53 — ikinci asal sayı (gizli)
n = pq = 3233 — modulus (paylaşılabilir)
e = 17 — ortak üs (paylaşılabilir)
d = 2753 — özel üs (gizli)
Bu durumda ortak anahtar (e, n), gizli anahtar ise (d, n) dir.
Bu durumda şifreleme fonksiyonu şudur:
şifrele(veri) = verie mod n = veri17 mod 3233
Ve çözme fonksiyonu ise:
çöz(şifre) = şifred mod n = şifre2753 mod 3233
Şimdi, 123'ü şifrelelim:
şifrele(123) = 12317 mod 3233 = 855
Dolayısıyla 123'ün bu anahtarlar ile şifrelenmiş hali 855'tir. Şimdi, 855'i deşifre edelim:
çöz(855) = 8552753 mod 3233 = 123
özeller için ise (alt)1452
-
Özellikle Sir Francis Bacon tarafından oluşturulan şifre bence günlük kullanılabilir :D
iddialar a göre shakespeare in ve dönemi sanatçıların yazıtların da da aynı türde şifreler olduğu iddialar arasında.
Dan Brown da dijital kalenin sonuna basit bir şifre koymuştu. :D
en kötü ihtimalle birçok insan lise sıralarında arkadaş ortamında özel bir arkadaşına birşeyler ifade ederken mutlaka şifreli birşeyler yazmıştır. :D
-
Sir Francis Bacon tarafından kullanılan şifreleme yöntemine bir örnek.
hiçbİr şeY keşFetmEk siziN büYük mesEleleri uzun uzadıya anlatmak yerine, keşke bir tek olgu, hatta küçük bir şey keşfetseydimGalileo Galilei
Belki birçoğunuzun bildiği bir yöntemdir.Kolaylıkla uygulanabilmesi açısındanda özellikle bende önemli bir yere sahiptir :D
Yukarıdaki cümleyle uğrasmak isteyen üyeler için nasıl yapılacağını bir süre sonra anlatmak istiyorum.
-
Ayrıca yöntemlerle ilgilenen üyeler için bir çok dilde ki bütün kelimelerde harflerin yüzdelik olarak kullanım paylarını da paylaşıyorum.
Türk alfabesinde en yüksek dereceye sahip olan yani en sık kullanılan harfler A, E, I, N, R, üst-orta derecede olanlar L, İ, D, K, alt-orta derecede olanlar M, U, Y, T, B, S, düşük dereceli olanlar O, Ü, Ş, Z, G, Ç, H, Ğ, V, C, Ö, P, F, J'dir.
Diğer Dillerde Harf Kullanım Sıklıkları Sırası
İngilizce:
E T A O I N S H R D L C U M W F G Y P B V K J X Q Z
Almanca:
E N I S R A T D H U L C G M O B W F K Z P V J Y X Q
İspanyolca:
E A O S R N I D L C T U M P B G V Y Q H F Z J X W K
Fransızca:
E S A I T N R U L O D C P M É V Q F B G H J À X Y È Ê Z W Ç Ù K Î Œ Ï Ë
Çekçe:
O E A N T I V L S R D K U P Í M C H Á Z Y J B Ř Ě É Č Ž Ý Š Ů G F Ú Ň W Ď Ó X Ť (Q) (časopis, 2500 besed)
Polonyaca:
A I E O N Z W S C R Y T K D P M J U L Ł G B H Ą Ę Ó Ź Ś Ć Ń F Ż X V (Q) (časopis, 11.000 besed)
Rusça:
О Е А И Н Т С В Л Р К Д М П У Ы Я Г Б З Ч Й Х Ж Ш Ю Ц Щ Э Ф Ё (Solženicin, 86.000 besed)
О Е А И Н Т С Р В Л К М Д П У Ы Я Г З Б Ч Й Ж Х Ю Ш Ц Щ Э Ф Ё (časopis 25.000 besed)
-
Harf ↓ Olasılık (%) ↓
A 11,68
B 2,95
C 0,97
Ç 1,26
D 4,87
E 9,01
F 0,44
G 1,34
Ğ 1,13
H 1,14
I 8,27
İ 5,20
J 0,01
K 4,71
L 5,75
M 3,74
N 7,23
O 2,45
Ö 0,87
P 0,79
R 6,95
S 2,95
Ş 1,94
T 3,09
U 3,43
Ü 1,99
V 0,98
Y 3,37
Z 1,50
-
Dijital kale isimli kitabın arkasında meraklı birçok kişinin kolaylıkla bulacağı bir şifre vardı.Arkadaki sayılar için bir yöntem izlemek yeterli oluyordu.Sayıların her birisi aslında kitabın bir bölümünü simgeliyordu ve o bölümün ilk harflerini aldığınızda elinize "GÖZÜMÜZ ÜSTÜNÜZDE" "cümlesi meydana geliyordu. Fakat orda da başka bir kelime daha buldum. Sanırım paranoyak olmanın işe yaradığı tek yer şifreleme diye düşünüyorum. :)
-
Çok yararlı bir yazı olmuş. Benim 2 senedir kurduğum web sitelerindeki panel şifrelerini bu yöntemi kullanarak şifrelemem güvenlik konusunu üst düzeye çıkarıyor. Ellerinize sağlık Sn. bilmeliyimgalilei
-
Teşekkürler sevgili Hyperion.Daha uzun paylaşmlarda bulunacağım bu konuda
-
Sayın Bilmeliyimgalilei, bir süredir hobi olarak ilgileniyorum kriptografi ve steganografiyle; özellikle Türk alfabesinde ki harflerin kullanılma olasılığı gibi bilgilere hangi kaynaklardan ulaştığınızı bilmek isterim. Çok güzel bir başlık bence, umarım daha da genişler.
Size sorayım öyleyse Vigenere şifresini iki ayrı kaynakta iki farklı şekilde okudum. Acaba doğrusunu yazar mısınız? Bir de kendimi tekrar etmek gibi olacak ama kaynak önerme şansınız var mı?
-
Sevgili Veritas malasef matematiksel anlamda kaynak bulmak çok zor.Bu yazılar vikipedia adlı siteden alıntıdır.Fakat orada bulabileceğiniz yöntemler de sınırlıdır.Mesela yukarıda bahsettiğiniz yöntem burada bulunmamaktadır.
Süleymanın anahtarı isimli bir kitapta(dan brown'un kitaplarına hitaben yazılmış bir kitap aynı zamanda Amerika tarihindeki Masonlar ve sir Francis Bacon,G.Washington gibi ünlü isimlerinde kısa hayatlarından bahsedilmiş)Sir Francis Bacon tekniği ve birkaç kolay teknik üzerine anlatılar vardı.
Vigenere şifre yöntemi hakkında;
Bana göre lisede gördüğümüz işlem konusunun daha kapsamlı bir hal ve çözüm gerektiren bir yapısı var bu yöntemin
Vigenere Şifreleme tekniği, 16. yüzyılda Fransa 3. Henry Kraliyet üyesi Blaise de Vigenere tarafından bulunmuştur. Burada birbiri yerine kullanılacak harfleri belirlemek için Vigenere Tablosu kullanılır. İngiliz Alfabesi için Tablo 26×26 boyutlarındadır.
Şifreleme bir anahtar kullanılarak yapılır ve anahtardaki harfler tablonun başlık satırında aranır. Buna karşılık düz metindeki harf tablonun başlık sütununda aranır. Bulunan satır ve sütunun kesiştiği yerdeki harf, düz metindeki harfin yerine konarak şifreleme işlemi gerçekleştirilir.
Örnek;
(http://blog.livaxmedia.com/wp-content/uploads/2006/12/320px-Vigenere-square.jpg)
Anahtar kelime :LEMONLEMONLE
Düz Metin :ATTACKATDAWN
Şifreli Metin :LXFOPVEFRNHR
(http://blog.livaxmedia.com/wp-content/uploads/2006/12/400px-Vigenere_letter_frequencies.PNG)Şifreli metindeki tekrar eden desenler bulunup, bunlar arasındaki uzaklık hesaplanarak anahtar uzunluğu belirlenebilir. Örneğin anahtar uzunluğu N olarak bulunursa, N tane (Anahtardaki harfler birbirinden farklı ise) tek alfabeli Yerine-Koyma şifreleme tekniği kullanıldığı anlaşılır. Bu aşamada artık her bir tek alfabeli şifreli metne, ayrı ayrı, düz metin harflerinin frekans karakteristiklerini kullanan bir saldırı gerçekleştirilebilir.
Vigenere Şifreleme tekniği ilk kez 1854’de Charles Babbage tarafından kırılmıştır. Charles’ın kullandığı frekans analizi yaklaşımı, kripto analistlere bir araç olmuştur.
Araştırma yaptıkça hem konu genişleyecek hemde ben şahsınıza haber vereceğim sevgili Veritas.Özel mesaj yoluyla hem fikir üretebilir hemde bu yöndeki gelişimimizi hızlandırabiliriz.
-
Kryptos, CIA'nin Amerika'daki merkezinin bahçesinde yapılmış, üzerinde şifreli yüzlerce harf bulunduran kitabedir. 1989 yılında o zamanki CIA başkanı olan William Webster’ın talimatıyla CIA şifrecisi Ed Scheidt ve heykeltraş Jim Sanborn tarafından yapılmıştır. 17 yıldır şifrenin ancak bir kısmı çözülebilmiştir, özellikle Da Vinci Şifresi kitabından sonra şifre çözücülerin bir numaralı uğraşısı haline gelmiştir.
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/Pd_cia_krypt-lg.jpg/300px-Pd_cia_krypt-lg.jpg)
-
Özellikle Sir Francis Bacon tarafından oluşturulan şifre bence günlük kullanılabilir :D
iddialar a göre shakespeare in ve dönemi sanatçıların yazıtların da da aynı türde şifreler olduğu iddialar arasında.
Dan Brown da dijital kalenin sonuna basit bir şifre koymuştu. :D
en kötü ihtimalle birçok insan lise sıralarında arkadaş ortamında özel bir arkadaşına birşeyler ifade ederken mutlaka şifreli birşeyler yazmıştır. :D
Bir de bu yazının kesinlikle F.Bacon'un sistemince şifrelendiğine emin misiniz? Çünkü belli edici harflerimiz olan büyük harfler ilk satırdan sonra kesiliyor ve eğer Türk alfabesi kullanıldıysa BCDĞDNĞ ve İngiliz alfabesi kullanıldıysa BCEIEQI gibi bir şey çıkıyor sanırım? Fakat belki de bir yerlerde yanlışlık yaptım.
-
sevgili Veritas sanırım yukarıdaki galilei ile ilgili cümleden bahsediyorsunuz değil mi?
-
evet
-
h i ç b İ r ş e Y k e ş F e t m E k s i z i N b ü Y ü k m e s E l e l eri uzun uzadıya anlatmak.....
a a a b a a a a b a a a b a a a b a a a a a b a a b a a a a a b a a a
1 2 3 4 3 5 4
yani kelime 1234354 şeklinde oluyor eğer ki elimizde güzel bir yazılım bulunsaydı bunu bu şekilde çözmekte çok kolay olurdu. fakat yukarıdaki gibi aaaba ve şeklindeki kombinasyonları daha önceden mesajı yolladığınız kişi bilmelidir.
mesela Sir Francis Bacon şu şekilde örneklemiştir
A;baaaa
B;abaaa
C;aabaa
D;aaaba
:
:
:
Fakat ben alfabeye yerleştirmedim sadece örnekleme ve kolaylığı açısından yukarıdaki kelime ise Galilei'dir
-
Kelimenin şekli bazında bir yanlışlık yapmamışsınız sevgili Veritas.
-
=) anlıyorum teşekkürler.
-
Outlok Expres şifreleri:
Outlook Express'in desteklediği şifreleme algoritmaları şunlardır: RC2 (40-bit ve 28-bit), DES (56-bit) ve 3DES (168-bit). RC2 40-bit ve DES şifreleme algoritmaları, Outlook Express'in yalnızca U.S./Kanada olamayan sürümlerinde kullanılabilir. Outlook Express RC2 (64-bit) ile şifrelenen postanın şifresini çözebilir, ancak bu algoritmaları kullanarak ileti gönderemez.
Outlook Express, iletileri imzalarken kod dönüştürme algoritması olarak yalnızca SHA-1'i kullanabilir. Özel anahtarınızın bit uzunluğu aldığınız onaylama yetkisine ve anahtarı oluşturmada kullanılan işleme bağlı olarak değişir.
Özel anahtarlar bilgisayarınızda saklanır ve yalnızca bilgisayarınız kadar güvenlidir. Microsoft kriptografik sistemi kullanılarak yüklenen özel anahtarlar, dijital kimliği izleyen onaylama yetkisine iletilmez; anahtarlar bir resmi aracıyla geçici bırakılmış belgeler içinde saklanır.
-
Her devletin bu tarz bir şifreleme sistemi olduğundan bahsedilir. Benim duyduğum (bir nevi şehir efsanesi oldu gerçi) dünya üzerinde kriptografisi çözülemeyen tek ülkenin Türkiye olduğuna dair. Hatta Iraktaki malum çuval olayıyla bu şifreleme sisteminin Abd tarafından öğrenildiği söyleniyor. Bu konuda neler düşünüyorsunuz sizce mümkün müdür?
-
Sevgili nietzsche
Konu matematik olduğunda sınır kelimesinin olmadığı kanaatindeyim.İster ABD olun ister İsrail veya herhangi bir istihbarat birimi.En uğraşılan türdeki şifreleri çözebilirsiniz fakat öyle çılgınlar duyuyoruz ki bir çok ülkenin istihbarat birimini evlerinde ki ufacık bilgisayardan zorlamayı başarabiliyorlar.
Muhakkak ki teknolojik anlamda gelişmiş ülkelerin sınırsız kelimesi ile tabir edilebilinecek kaynakları ve yöntemleri vardır.Fakat işin içine beyin girdiğinde bir yerde bu sistemlerin kitlenebileceğini düşünüyorum.Belki bu bilgisayarlar olayların milyonlarca olasılığını hesaplayabilir veya yüzbinlerce basamaktan oluşan sayıları çarpanlarına ayırabilir.Ellerinde hiç ama hiç bir anahtar olmadan çözümler yapabilir
ilgili bir metin arasına "cvbnbmn" şeklinde yüzlerce sayfadan oluşan uzun metinler bırakın bunların bile çözülmesi ancak saniyelerini alır.((Hatta bu yöntem üzerine biraz değinmeyi düşünerek harf olasılıklarını paylaşmıştım daha önce)) Ama asla bir insan beyni gibi düşünemezler.
Bunu anlamak için tersten düşünelim yani şifre kıranları daha doğrusu ile halk arasında bu işi yasadışı yapanlara hitap ettiğimiz gibi hackerları.
Sonuç olarak kırmayı başardıkları şifrelemeler ve güvenlik duvarları bilgisayar tabanlı yazılımlardır.Bildiğim kadarı ile saldırıya hemde milyonlarca saldırıya rağmen ayakta duran ve hiç giriş yapılamayan iki internet sitesi var.Bunlardan birisi A.B.D nin deniz kuvvetleri resmi sayfası bir diğeri ise yahoo.Bunların dışında her türlü şifre evlerdeki ufacık bilgisayarlardan bile kırılabilmiştir.Yani bilgisayardan üstün gelinebilinmiştir.
İfade ettiğiniz konu hakkında bugüne kadar hiç bir duyumum olmadı fakat mümkünsüz veya olanaksız değildir.Yani Türkiye'nin de şifreleri çözülemeyebilir.
Bana göre bu olasılık onu yazanların ne derece uçuk olabileceğine bağlıdır diyebilirim.
-
Açıklamalarınız için teşekkürler Sn. bilmeliyimgalilei.
-
Outlok Expres şifreleri:
Outlook Express'in desteklediği şifreleme algoritmaları şunlardır: RC2 (40-bit ve 28-bit), DES (56-bit) ve 3DES (168-bit). RC2 40-bit ve DES şifreleme algoritmaları, Outlook Express'in yalnızca U.S./Kanada olamayan sürümlerinde kullanılabilir. Outlook Express RC2 (64-bit) ile şifrelenen postanın şifresini çözebilir, ancak bu algoritmaları kullanarak ileti gönderemez.
Outlook Express, iletileri imzalarken kod dönüştürme algoritması olarak yalnızca SHA-1'i kullanabilir. Özel anahtarınızın bit uzunluğu aldığınız onaylama yetkisine ve anahtarı oluşturmada kullanılan işleme bağlı olarak değişir.
Özel anahtarlar bilgisayarınızda saklanır ve yalnızca bilgisayarınız kadar güvenlidir. Microsoft kriptografik sistemi kullanılarak yüklenen özel anahtarlar, dijital kimliği izleyen onaylama yetkisine iletilmez; anahtarlar bir resmi aracıyla geçici bırakılmış belgeler içinde saklanır.
Bu konuyu biraz daha açar mısınız_Sn bilmeliyimgalilei
-
Sevgili bilmeliyimgalilei, bu alanda kendi çalışmalarınızda var mı?
-
Kendime "OZEL" calismalarim elbette var Sn.blossom :)
-
Kendime "OZEL" calismalarim elbette var Sn.blossom :)
Görmeyi çok isterdim SEvgili bilmeliyimgalilei, eminim çok ÖZEL çalışmalardır :) Çok merak ettim şimdi :D
-
Bunlardan birisi A.B.D nin deniz kuvvetleri resmi sayfası bir diğeri ise yahoo
Denız Kuvvetlerını bılemem ama yahoo kesinlikle cok guvensiz bir site. Bu konuda derin ve aci tecrubelerim var :)
Bu arada sayicalci sn galileoyu analizleri icin tebrik ediyorum. Insanin sayilarla arasi iyiyse hayati tam bir duzen ve intizam icinde oluyor. Hayatta herseyi sayilara gore dusunup, planliyorsunuz. Bu muthis bir ivme gercekten. Sayisalcilara bu haseple cok imreniyorum.
Muhabbetle
-
Sayisalcilar da sozelcilerin sabrina imreniyor :)
-
Bu arada soylediklerimin yaninda eklemeliyim i yahoo hakkinda deikleriniz dogru olabilir,İnternet ve sayfalar icin cok fazla teknik bilgi sahibi degilim,
-
Sayın Galilei; doğrusu bu Anlamlı Yazınızı daha önce görmemiştim ve bu yüzden de çok harika bir Paylaşım Sergilediğinizi hemen belirtmek istedim.
Harf ve Sayılardaki Şifre Tekniğiniz çok ilgimi çekti doğrusu, bu konuda yaptığınız çalışmalar hakkında Bilgi Edinmeyi isterdim. Tabi Sizce de bir mahsuru yoksa :)
Saygılar.
-
Sayisalcilar da sozelcilerin sabrina imreniyor :)
Gerçekten de sayısalcıların ivedi ruh hali vardır :) Ama matematikte de sabır gerekir. Bazen bir teoremi oluşturmak aylarınızı alabilir (çok önemli bir teorem ise yıllarınızı). Analitik düşünce yapısı sürekli hayatı programlamaya odaklanır. İhtimaller üzerinde düşünmeyi ve yorumlar yapmayı sever sayısalcılar.