olasılıklar ve istatistiklerin kaos teoremiyle izahı

[hyperbolic metamaterial]

   bir olayın olabilitesi durumunun tekrarları bize br istatistik sunar.bu verilerin  kullanılarak kaos teorimini incelersek reel ve sanal arasındaki derin uçurumda boğuluyorum.hiçbir reelliğe anlam katamamak ve giderek içinde kaybolmaktan dolayı aklımı yitireceğim.mevcut olaylar doğru mudur?doğru varsa ve gerçekse bunların istatiksel kayıtları fizikte gayet  beyni yakan bir konu olan kaos teorisinde niçin tutmuyor?
alıtı yapıyorum:''Kaos kuramı, kaos teorisi veya kargaşa kuramı; yapısal olarak bir fizik teorisi ya da matematiksel bir tümevarım değil, fiziksel gerçeklik parçalarının bir bütün olarak eğilimini açıklamaya yarayan bir yöntemdir.'' devamını pek beğenmediğim bir sitenin beni yanıltması nedeniyle paylaşıyorum,güel açıklamıştır çümkü :  http://tr.wikipedia.org/wiki/Kaos_kuram%C4%B1

[ailurophilia]

Öncelikle hoşgeldiniz Sayın Hyper;

Olasılık şansa bağlı olguları inceler , örneğin zarların havaya atıldığında 6-6 gelmesi , istatikse gerçek olayları inceler , örneğin , bir markanın çıkardığı mavi zarın, kırmızı zara göre satış oranı .

Olasılık örneğinden yola çıkarak , zarın 6-6 gelmesi için , zarların atıldığı yüzeyin şekli , zarlar atılırkenki havanın durumu , zarın  belli bir açıyla atılması vs bir çok etken göz önünde bulundurulur ve bu etkenlere göre sonuç değişebilir .

Şartlar uygun olursa zar 6-6 da gelebilir 5-6 da  , şartlar uygun olmazsa 5-6 da gelebir 6-6 da ,şartların iyi yada kötü olması kimin lehinedir bilinmez .

Olasılık ve kaos iç içedir bence tabi bu tartışmaya açıktır , kaosu hesaplamanın en yakın ölçüsü yine olasılıktır .

Bir diğer deyişle , kader ve kısmet gibi diyebiliriz.  Hayatta herşey lineer olmayan bir sistem içersinde yürür ve  parametreler bilinemez, eldeki bilgiler için de doğru formulasyon bulunamaz. Yapılan her hesap sadece doğruya yakınsar, asla doğru olamaz.  Sanalda ,klasik fizikte ve geometride herşey düzgündür. Yaşadığımız dünyada herşey bükülen , kırılabilen şeylerdir. Eğer sanaldaki gibi bir evrende yaşamış olsak  Cem Yılmaz’ın bir gösterisinde tasvir ettiği gibi dökme kalıp Robocop olmamız lazım , hiçbir şekilde bükülmememiz , eğilmememiz lazım .

Kaldı ki  bu teoriye göre zaten hiç bir zaman tam anlamıyla bilgi sahibi olamıyor, bildiğimizi de tam anlamıyla yorumlayamıyoruz.

İzlediğim belgesellerden yola çıkarak bir yorum yaptım Sayın Hyper ,

Sizin kadar detaylı bilgiye sahip olamayabilirim yada başka arkadaşlarım daha ayrıntılı bir açıklama yapabilir .

Tez vakitte boğulduğun uçurumdan bilgi ile çıkman ümidiyle ..

[propulsion]

Kaos konusu üzerinde çokça kafa yorulmuş ve yorulmakta olan bir konu ve kavramdır. Ben de bu konuda düşüncelerimi söylemek isterim.

Ama önce önemli ve gerekli olduğunu düşündüğüm bazı tanımların verilmesi iyi olacaktır.

Bunlardan ilki denge. Denge kelimesi sözlükte sistemin/cismin halini muhafaza etmesi yahut istikrarını sürdürmesi olarak tanımlanır. Fiziksel olarak ise sistemin/cismin herhangi bir kuvvet veya döndürme etkisi (tork) etkisi altında olmaması demektir.

İkincisi ise kararlılık (ve tabii ki buna bağlı olarak kararsızlık). Bu kavram kısaca denge durumundaki sisteme verilen küçük tedirginmeler /değişimler (pertürbasyon olarak da tanımlanabilmektedir) sonucunda sistem tekrar denge haline dönüyorsa o sistem kararlıdır denmektedir. Dönemiyorsa eğer kararsız dengeden söz edilir.

Kararlılık/kararsızlık konusu basitçe derince bir çorba kasesi ve bir bilye örneği ile açıklayalım. Önce çorba kasesi normal bir biçimde masada dursun. İçine koyacağımız ve tabanında denge halinde durmakta olan bilyeye uygulayacağımız pertürbasyon sonunda bilye gide gele döne döne yine eski konumuna yani kasenin tabanında durduğu yere gelecektir. İşte bu dengeye kararlı denge denir. Ama eğer kase masaya ters konsa idi ve bilye de üstünde dengede duruyor iken bilyeye uygulanacak pertürbasyon sonucunda bilye aynı denge konumuna tekrar gelemez. Bu tür dengelere ise kararsız denge denmektedir.

Denge, kararlılık ve kararsızlık kavramlarının tanımını verdikten sonra kaos kavramına gelebiliriz. Bu konu hep üzerinde yazılmış çizilmiş ve konuşulmuş bir konudur. Bende bu konuda fikirlerimi yukarıda tanımladığım kavramlar üzerinden tanımlamak isterim.

Önce denge durumunda olan bir sisteme (illa ki fiziksel bir sistem olmasına gerek yok sosyal olaylar ve olgular da olabilir) küçük bir pertürbasyon (tedirginme) uygulansın  ve sistem kararsız hale gelsin. Yani dengesi kararsız denge haline gelsin.  Öyle ki sistemin denge halini S0 sistemde meydana pertürbasyona ise S1 diyelim.  Sonrasında sürecin ilk safhasında pertürbasyon sistemde oldukça küçük etkiler/değişimler meydana getirir.

Bu ilk aşama S1<<S0 aşaması yani lineer kararsızlık aşaması denir. Lineer doğrusal yani birinci derece demektir ve bu aşamada sistemde oluşan pertürbasyonun iki ve daha yüksek dereceli terimlerini/etkilerini ihmal edebiliriz. Matematiksel olarak: petürbasyonun denge konumuna oranı S1/S0=0.0001 olsun, bu durumda karesi ise 0.00000001 olur, üçüncü ve dördüncü derece etkilerini/terimlerini yazmaya gerek yoktur. Onlar daha da küçük olacaktır.

İkinci aşamada ise sistemdeki petürbasyon (tedirginme) biraz daha büyüsün. Bu durumda sistemdeki değişiklikler öyle küçük değil artık. S0 ve S1 karşılaştırılabilir. Bu aşamaya non lineer yani doğrusal olmayan aşama denir. Çünkü artık sistemde oluşan pertürbasyonun iki ve daha üstü derece etkilerini/terimlerini dikkate almak ve ihmal etmemek gerekir. Matematiksel olarak ise S1/S0 mesela 0.1 veya 0.5 olsun, bu durumda karesini ve üçüncü derece etkilerini/terimlerini yazmamız/dikkate almamız gerekir. Yani artık sistemdeki pertürbasyonun lineer olmayan iki ve daha üstü etkilerini de dikkate almak gerekir.

Bir sonraki aşama nonlineer etkilerle daha da büyüyen pertürbasyon sistemi bir ileriki aşamaya yani kaotik aşamaya taşır. Sistem artık “ileri derece de düzensiz olarak yani kaos durumundadır” şeklinde tanımlanmaktadır.

Görüldüğü gibi en başta çok çok küçük olan ve lineer etkilere sahip pertürbasyon tarafından oluşturulmuş kararszılık devamında daha da büyümüş büyümüş ve aslında başlangıçta dengede olduğunu söylediğimiz sistemi ileri derece düzensiz ve başlangıçtaki dengeden çok ama çok uzakta bir hale getirmiştir. İşte tamda burada “Çin’de kanat çırpan kelebeğin (oluşturduğu pertürbasyonun) Kaliforniya’da fırtına/tufan (çok ileri derecedeki düzensizlik/karmaşa) yaratma olasılığı” örneğini /hikayesini hatırlatmak isterim.

Burada dikkat çekilmesi gereken diğer bir önemli bir nokta ise sistem artık yeni bir dengede midir? biçiminde sorular sorulabilir. Yada başka bir deyişle sistemin yeni bir dengeye ulaşma olasılığı var mıdır? İşte o zaman yazımın başındaki denge tanımına uyup uymadığına bakmak ve buna göre bir inceleme yapmak gerekir. 

Bu yazdıklarım elbette ki bir pozitif bilim olan fizik sistemleri için uygulanacağı gibi sosyal veya ekonomik durumlar için de kullanılabilir ve bu alanlar daha da genişletebilir.

[hyperbolic metamaterial]

teşekkür ediyorum cevaplarınız için.ilk yazımı okuyunca kafamdaki bulantıyı daha net görüyorum o zamanki.işim fizik bilimi üzerine ancak bu bulantı daha çok felsefe okumaları,hayat analizi,günlük yaşamımın ''kaos''u,modern fizik üzerine yoğunlaştığım ve ilgilenmek zorunda olduğum okumalar ile yaşamaya çalışan bedenim sanırım allak bullak oldu.insanıın halet-i ruhiyesi değişken gerçekten.hani nerden bildiğimi  bilmiyorum ama insanın açlık dışında her şarta uyum sağlayabildiği bir deneyle kanıtlanıyordu. kutu gibi bir yerde denek insan yaşıyordu sıvı ile beslenerek. yani modern şehir hayatı kadar mağaracılıkla uğraştığım için ve dağ bayır aşığı olduğumdan her şehre geri dönüşümde insanın evrimini sanki zaman makinasında görmüş geçirmiş gibi oluyor,fizikteki olabiliteler ve başlangıç noktasını her düşündüğümde kafamda oluşan bulantı beni 'saçmalama' denilen duruma itmekte.sartre'nın bulantısı,kafka'nın dönüşümü ile de dalgalanıp durdum zamanında.şimdi şiir yazan insanlar da kelimelerle yaşıyor bu kargaşayı bazen ve o sözcükleri kusuveriyor kağıda.ben hala daha kayıplarımın ne olduğuna dair bir bilinemezlik olduğu kanaatindeyim ve anlamsız bir rüya görmekteyim.bir süredir matematik ve fizik konularına işim dışında bulaşmıyorum çünkü ''hasta'' oluyorum.her okumada yeni bir merak ile yeni bir araştırmaya koşup tekrar sıfır kazanç elde etmekte ve  gerçekten mide bulantısı çekmekteyim.kendimi alıkoyamadan hala daha kaos teorisini ve reel yaşantının karmaşasını ve bizzat şahsımın gün içinde yaşadığı  olaylar bazen intihar etmemi bazen de sonuna kadar gitmem gerektiğini söylüyor.
   sayın propulsion; cevap verme inceliğiniz için teşekkür ederim.açıklamalarınızdaki ''denge'' kelimesi mihenk taşıdır.dengenin sağlanması mümkün müdür reelde?denge yoksa kendi kendine mi olur,denge olması gerekendir.peki  olması gerekenin bilgisine ulaşım newton fiziğindeki kadar kolay mıdır realityde?hiç sanmıyorum ...bu mide kramplarımı da seviyorum.cogito ergo sum diyerek diğer çalışmalara döneceğim.esenlikler.

[Selim]

Denge (stability): Şeylerin sahip oldukları enerjinin sıfırlanması ile gerçekleşebilir. Enerjinin sıfırlanması; şeyin etrafındaki şeyler ile hiç bir etkileşime girmemesini gerektirir. Yani mutlak "0"

Enthalpy: Düzensizlik (kaos)

Evren sürekli artan bir enthalpy ye sahiptir. Yani evrende kaos artmaktadır. Ancak, kaosun içerisinde de bir düzen vardır. Düzen ve düzensizlik etkileşim halindedir.

[propulsion]

Sayın Selim’in katkısı için düzeltme gereği vardır. Yaptığı tanımların yeniden gözden geçirilmesi gereklidir.

Öncelikle denge tanımına bakmakta fayda var. Denge herhangi bir cismin üzerindeki net kuvvetin ve net tork’un (kuvvete ait döndürme etkisi) 0 olması demektir. Net kuvvet 0 ise cisim öteleme (bir yerden bir yere gitme) hareketi anlamında ivmeye (hızın zaman içinde artıyor veya azalıyor olması) sahip değildir. Net tork’un 0 olması ise cismin dönme hareketi yapmama demektir. Yani enerjinin 0 olması ile ilgili bir tanımlama değildir.

Mutlak 0 demek ise fizikte entropinin (bunun tanımını birazdan vereceğiz) bir önceki duruma göre artmadığı sıcaklığı ifade eder. Değer olarak Kelvin sıcaklık ölçeğinde 0 derece Kelvin, Celcius sıcaklık ölçeğinde ise -273 derece Celcius’dur. Yani enerjinin 0 olması gibi bir tanımlama değildir. 0 enerji durumu diye bir durum yoktur. 0 olan enerjinin hangi formudur (kinetik, potansiyel, E=mc^2, termal ….)? Bir formu 0 ise diğer(ler)i 0 olamaz.

Entalpi kavramı ise madde içindeki depolanan her türden enerjinin toplamı olarak tanımlanır. Yani düzensizlik demek değildir. Enerjidir. Sanırım söylenişleri azda olsa benzediğinden birazdan açıklayacağım entropi kavramı ile karıştırılmış.

Entropi termodinamiğin ikinci kanununda hep arttığı söylenen ve ancak mutlak 0 sıcaklığında artmayacağı (bakın artmayacağı söylenen dedim 0 olan demedim. Genelde bu konuda mutlak 0 da entropinin 0 olacağı kanısı hakimdir ama bu yanlış bir kanıdır) söylenen fiziksel çokluk. Tanımsal olarak ise mekanik olarak işe çevrilmeyen (çevrilemeyen) termal enerjidir.

Termodinamiğin ikinci kanununa göre süreçler entropiyi arttıracak şekilde gelişir. Yani entropinin artma özelliğinden dolayı süreçlerin yönü-gidişatı entropiyi arttıracak şekilde olmalıdır (bir nevi süreçlerin yönünü belirler). Tam karşılamasa da düzensizlik olarak da tanımlanabilmektedir. Bu tanımıyla kaosla karıştırılabilmektedir. Fakat gözden kaçırılmaması gereken nokta kaos’da (ki kendisini nonlineer süreçlerin devamı biçiminde tanımlamıştık) başlangıç nedeni oluşmuş bir pertürbasyondu ve hatta klişe bir örnek olarak da “Çin’da kanat çırpan bir kelebeğin kanadının havada oluşturduğu pertürbasyonun Kaliforniya’da oluşturabileceği fırtına” meselesini vermiştik.

Tabii ben kendi fikirlerimi ve düşüncelerimi sundum. Fizik bilimiyle uğraşan ve aynı zamanda bu başlığın da sahibi olan Sayın hyperbolic metamaterial bu konuda ne der? Onlar da değerlidir şüphesiz.

[Selim]

Mutlak denge için şeyin enerjisi mutlak "0" sıfıra inmelidir.

Mutlak sıfır enerjiye günümüzde -273 0C ulaşıldığında elde edilebileceği vurgulanır. Ancak var olan şartlarda ulaşılamayacak değerdir. O zaman evrende (mekanik, kimyasal ve termodinamik) kararsızlık devam eder.   

Kasenin içindeki şey neye göre dengededir? Kase masaya göre dengede midir?

Kase masanın üzerinde durduğuna göre kase ve kasenin içindeki halen kinetik enerjiye sahiptir. Bu durum neye göre denge sorusunu gerektirir.


Alıntıdır;
"Görüldüğü gibi en başta çok çok küçük olan ve lineer etkilere sahip pertürbasyon tarafından oluşturulmuş kararszılık devamında daha da büyümüş büyümüş ve aslında başlangıçta dengede olduğunu söylediğimiz sistemi ileri derece düzensiz ve başlangıçtaki dengeden çok ama çok uzakta bir hale getirmiştir"

Doğru bir açıklama; düzensizlik düzen içerir. Evrenin entropy si sürekli olarak artmaktadır.

İnsanda evrenin bir parçasıdır ve evrenden soyutlanamaz.

[Selim]

İlk yanıtımda Entropy yerine Enthalpy yazmışım sonradan fark ettim. Yanlış değerlendirme olmaması bakımından saygıyla düzeltirim.

[propulsion]

Tabii bu konuda başlık sahibinin de bir şeyler söylemesi iyi olacaktır. Ama ben bir kaç soru ile açmak isterim konuyu. Sayın Selim de bizleri aydınlatırsa sevinirim.

Mutlak denge ne demektir  ve neyin enerjisi 0 olunca sağlanır?

Mutlak enerji de ne olaki? Bir cismin enerjisi mutlak 0 sıcaklıkta 0 olurmu? Sanırım Sayın Selim olduğunu söylüyor. Bizi aydınlatırsa sevinirim.

Kendisi verdiğim denge tanımı ve örneğinden tatmin olmamış gibi duruyor. Halbuki güzel bir örnek gibi gelmişti bana. Bize bir örnek verir mi acaba? Bizde  daha iyi pekiştiririz belki.

Evet evrenin entropisi hep artmaktadır. Bundan hareketle entropinin (yani mekanik iş yapabilme kabiliyeti olmayan enerjinin) sabit kaldığı mutlak 0 olarak tanımlanan 0 derece Kelvine soğuma yapılamaz der termodinamik ilmi.

[hyperbolic metamaterial]

   merhabalar;
   an itibariyle cevaplarınızı okudum.özellikle denge konusu eski cevabımda da belirttiğim gibi kilit noktadır. ancak modern fizik ile newton fiziği arasında 'bilinebilme' kapasitesi açısından derin,anlaşılması ve anlamlandırılması bir hayli güç,insan zekasının ancak modelleyebilerek farz edebileceği bir fark olduğunu önemle belirtmek isterim.bu durumda bahsi geçen denge olayı ile açıklanamaz durumlar varlığını bağırmaktadır. entalpi,entropi,denge vs . kimyasal tepkimelerde,fiziksel reaksiyonlarda adından söz edilebilinecek ifadelerdir.
   ancak konunun felsefi izahını açıklamak o kadar da kolay değildir. kaos dediğimiz durum,aslında bilinemezlikle ifade edilebilinir.notlarımı maddelendiriyorum ;
   Bilimsel Etkinliğin Maddeleri
-gözlenebilirlik,

-ölçülebilirlik,

-kuşkuculuk,

-tutarlılık(mantıksallık),

-yanlışlanabilirlik(sınanabilirlik)

-belirlilik(determinizm) vs. gibi ifadeler eşliğinde kaos teorisinin esası olan  olasılıkların  hesabı sonucu tuttuğumuz istatistiksel bilginin güvenilirliğini,inanılabillirliğini sınadığımız taktirde  içinde bulunduğumuz karmaşayı felsefe dışında herhangi bir şekilde açıklayamıyor,anlamlandıramıyor olmaktan dolayı bir geri dönüş içerisinde olmaktayım, bunun denge terimiyle ile ifadelendirilemeyecek kadar komplex bir yapı olduğu gerçeğini biliyorum.
-biz sistemi belirli bir şekilde gözlemeyi tercih edebiliriz.[kullanıcı hatası ]

-kuantum fiziği mikro evreni araştırır ve biz bu mikro evreni mevcut bilgilerimizle modelleriz!!!! ancak bilinmediğini de biliriz,sadece modelleriz.biz o şekilde gözlemeyi tercih ettik çünkü işimize geldi.

-kuantum fiziği tümüyle rassal bir evren öngürür.ancak biliriz ki cenab-ı hak zar atmaz makro evrende
neyi gözlemlediğimiz kadar nasıl gözlemlediğimiz de önemlidir.
   işte biz o 'nasıl fözlemleyebiiliriz' sorusuna cevap verirsek şayet huzura ereceğiz kuşlar gibi...
tüm cevapları ilgiyle takip ediyorum,geç dönüş için üzgünüm,esenlikler ...