Matematik ve Gerçeklik

[shemuel]

Matematik doğanın gerçekliğinden ayrı olarak düşünülemez. Matematikteki kavramlar sadece insanların kafalarında uydurulan şeyler değildir. Matematik kendi içinde çeşitli aksiyomlara (ön kabullere) dayanr, bu doğrudur ama matematik sadece kendi içinde bir şey değildr.

Matematiğin temeli sayılar olarak kabul edilebilir. Matematiğin gerçeklikle olan ilişkisini anlamak için önce sayıların kökenine bakmamız gerekir. Sayılar doğada var mıdır, yoksa insanların düşleri sonucu oyalandıkları oyuncaklar mıdır? Elbette sayılar doğada vardır. Sayısı 1 tane 2 tane ... olan varlıklar vardır. Bize doğru el sallayan 3 sayısını görmesek de 3 tane elma görebiliriz. Sayıların gerçekliği sayılarla yapılan işlemlerin gerçekliğini de gösterir. 2x2=4 olması insanların "öyle olsun" dediği için değil gerçekten de iki tane ikininin dört etmesi ile anlaşılır. '2x2=5'i ispatlamaya çalışmak, 1'in ikiye eşit olduğunu ispatlamaya çalışmaktır ve bu da varlığın aslında yok olduğunu ispatlamaya çalışmak gibidir. Çoğu dilde sayılar onlu sistemdedir. Bunun insanların önce parmaklarıyla saymaya başlamasıyla ve 10 parmağımız olması ile doğrudan ilgisi vardır.

Örneğin Pİ sayısı da bir gerçeklikten kaynaklanır. Bütün dairelerin çevresinin yarı yapına oranı aynı sayıyı verir. Bu sayıya Pİ sayısı denmiştir. Bu Pİ sayısı gibi çoğu matematik soyutmalamarı insanların maddi ihtiyaçlarından kaynaklanmaktadır. Sinüs, kosinüs gibi trigonometrik fonksiyonlardan, diferansiyel ve integral hesaplamaya kadar bir çok matematik konusu doğanın yorumlanması için geliştirilmiştir.

Soyut matematik somut dünyadan türetildiği için somut dünyaya ait bilgilerimiz geliştiğinde bunu matematiğe akrarırız ve matematiği de geliştiririz. Bu durum matematikte bazı çelişik durumların ortaya çıkmasına sebep olur. Buradan matematiğin kendi başına "kusursuz", "mutlak"  olmadığı sonucuna ulaşırız. Örnek vermek gerekirse sayılar önceleri tek boyuttaydı. Çünkü ihtiyaç bu şekilde idi. Fakat sonradan iki boyutlu sayıları kullanmak bir zorunluluk haline geldi. Anlaşılması için bir örnek vermek gerekirse eskiden yalnızca ileri-geri yönünü belirtmek için sayılar gerekiyorsa, sonradan yukarı-aşağı için de ikinci bir sayı gerekmektedir. Bu şekilde oluşturulan a+ib şeklinde olan imajner sayıların ismi "hayali" olsa da aslında hayali değildirler. Elektrik devreleri gibi gerçek olayların açıklanmasında imajiner sayılar kullanılır. Buradaki "i" sayısı '-1'in karekökü olan sayıyı simgeler. Eski matematikte negatif sayıların karekökleri alınamazdı, çünkü herhangi bir sayıyının karesi asla negatif etmezdi.

[Obi-Wan Kenobi]

"Soyut matematik somut dünyadan türetildiği için somut dünyaya ait bilgilerimiz geliştiğinde bunu matematiğe akrarırız ve matematiği de geliştiririz"
Yanlış. bisürü fizik buluşu önceden yapılmış matematiklerden kullanınır.
Bilim Teknik okuyoz akıllım.
"Soyut matematik somut dünyadan türetildiği için somut "
Einstein izafiyet teorisini kullandığı matematik zaten vardı. Onu fiziğe soktu sadece. Matematik  fizikten ileridedir.

Ben fizikçi olacaktım vazgeçtim bu yüzden zaten. matemetiksel fizikçi olacam. o daha zevkli.

[Obi-Wan Kenobi]

Googledan buldum
"
Fizik somut dediğimiz şeyleri inceler. Fiziğin matematik anlayışı şudur:
matematiksel bir sonuca ulaştıktan sonra onu yorumlamak. Zaten yasalardan
çıkarsanarak matematik her denkleme çözüm bulur ama fizik bu denklemin ne
anlama geldiğini araştırır. Mesela bir çözümde kütle negatif çıktı. Ya da
Einstein ın kuramında cisim ışıkhızına ulaşsın dediniz, kütle sonsuz çıktı.
Bunların fiziksel karşılıkları önemlidir fizikte. O zaman somut olanın
(fiziğin) aslında soyut olanın (tüm matematiğin) bir altkümesi olduğu
düşünülebilir. Sanki görünen şeyler, matematiksel sistemlerin beyindeki
yansıması gibidir. Platon'un idealar dünyası gibi... Neyse bu felsefik
tartışmanın sonu bir yere varmaz. Matematiğe dönelim...
"

[LuckyEye2]

Kenobi yakında yakında Ahmet Altan a bir gezegen keşvettirir o derse olur.