ALTIN ORAN

[evvah]

Altın Oran

Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır.
Eski Mısırlılar ve Yunanlılar tarafından keşfedilmiş, mimaride ve sanatta kullanılmıştır.


Altın Oran; CB / AC = AB / CB = 1,618
Bir doğru parçasının (AB) Altın Oran'a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (C) bölünmelidir ki; küçük parçanın (AC) büyük parçaya (CB) oranı, büyük parçanın (CB) bütün doğruya (AB) oranına eşit olsun.

Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1,618033988749894...'tür. -noktadan sonraki ilk 15 basamak- Bu oranın kısaca gösterimi:  olur. Altın Oranın ifade edilmesi için kullanılan sembol, Fi yani Φ'dir.

Tarihçe



Altın Oran, matematikte ve fiziksel evrende ezelden beri var olmasına rağmen, insanlar tarafından ne zaman keşfedildiğine ve kullanılmaya başlandığına dair kesin bir bilgi mevcut değildir. Tarih boyunca birçok defa yeniden keşfedilmiş olma olasılığı kuvvetlidir.

Euclid (M.Ö. 365 – M.Ö. 300), "Elementler" adlı tezinde, bir doğruyu 1.6180339... noktasından bölmekten bahsetmiş ve bunu, bir doğruyu ekstrem ve önemli oranda bölmek diye adlandırmıştır. Mısırlılar keops Piramidi'nin tasarımında hem pi hem de phi oranını kullanmışlardır. Yunanlılar, Parthenon'un tüm tasarımını Altın Oran'a dayandırmışlardır. Bu oran, ünlü Yunanlı heykeltraş Phidias tarafından da kullanılmıştır. Leonardo Fibonacci adındaki İtalyan matematikçi, adıyla anılan nümerik serinin olağanüstü özelliklerini keşfetmiştir fakat bunun Altın Oran ile ilişkisini kavrayıp kavramadığı bilinmemektedir. Leonardo da Vinci, 1509'da Luca Pacioli'nin yayımladığı İlahi Oran adlı bir çalışmasına resimler vermiştir. Bu kitapta Leonardo Leonardo da Vinci tarafından yapılmış Five Platonic Solids (Beş Platonik Cisim) adlı resimler bulunmaktadır. Bunlar, bir küp, bir Tetrahedron, bir Dodekahedron, bir Oktahedron ve bir Ikosahedronun resimleridir. Altın Oran'ın Latince karşılığını ilk kullanan muhtemelen Leonardo da Vinci 'dir. Rönesans sanatçıları Altın Oran'ı tablolarında ve heykellerinde denge ve güzelliği elde etmek amacıyla sıklıkla kullanmışlardır. Örneğin Leonardo da Vinci, Son Yemek adlı tablosunda, İsa'nın ve havarilerin oturduğu masanın boyutlarından, arkadaki duvar ve pencerelere kadar Altın Oran'ı uygulamıştır. Güneş etrafındaki gezegenlerin yörüngelerinin eliptik yapısını keşfeden Johannes Kepler (1571-1630), Altın Oran'ı şu şekilde belirtmiştir: "Geometrinin iki büyük hazinesi vardır; biri Pythagoras'ın teoremi, diğeri, bir doğrunun Altın Oran'a göre bölünmesidir." Bu oranı göstermek için, Parthenon'un mimarı ve bu oranı resmen kullandığı bilinen ilk kişi olan Phidias'a ithafen, 1900'lerde Yunan alfabesindeki Phi harfini Amerika'lı matematikçi Mark Barr kullanmıştır. Aynı zamanda Yunan alfabesindekine karşılık gelen F harfi de, Fibonacci'nin ilk harfidir.
Altın Oran, bir sayının insanlık, bilim ve sanat tarihinde oynadığı inanılmaz bir roldür. Phi, evren ve yaşamı anlama konusunda bizlere yeni kapılar açmaya devam etmektedir. 1970'lerde Roger Penrose, o güne kadar imkânsız olduğu düşünülen, "yüzeylerin beşli simetri ile katlanması"nı Altın Oran sayesinde bulmuştur.

[evvah]

Teşekkür Ederim.

[ADAM]

Fibonacci Serisi açılımını bir yana koyalım. O bizi çok geniş bir doğa incelemesine götürür.

Bir sayı olarak altın oranı basite indirgemek olanaklı: Altın oran, bir eşkenar beşgenin hipotenüsünün bir kenarına bölümüdür. İsterseniz şöyle de diyebilirsiniz. (1 + 5^-2) / 2.

Sayın evvah bunu yazı dizisinin üçüncü bölümünde çok daha ayrıntılı bir şekilde, zahmetli bir çalışma ile vermiş. Teşekkürler. Ben onu görmeden bu yazılı yazmiştım. Bir tekrar oldu.

Ancak tekrarda da yarar var. çünkü hepsi bu kadar gibi görünüyorsa da, bunun derinliğine girme cesaretini gösteren kişi kendini içinden çıkılamaz bir labirentte bulabilir.

Sanırım Altın Oran konusuna bu Forumda birtakım başka başlıklar altında da değinilmiş hatta uzun anlatımlar yapılmıştı. Bundan ben de özellikle Coğrafya'da Geometrik İlişkiler başlıkla çalışmamda yer vermiştim.

İlgilenenler Forumu bir tararsa bu konuyla bağlantılı çok bilgi ve değerlendirme bulabilir.
 

[evvah]

Evet sayın ADAM,onları daha evvelden okumuştum.Ve paylaşımlarınızın en sevdiğim yanı konu her ne kadar güçlü olursa olsun kendi yorumlarınızı ve fikirlerinizi de katmanız.Bu gerçekten hoşuma gidiyor,zaten siteye üyeliğim kabul edilmeden önce ettiğim ziyaretlerde çoğunlukla sizin yazılarınızı okuduğumdan sizi site admini sanmıştım.Elbette çok yazdığınızdan değildi,çok bilgili olduğunuzdandı.

Saygılarımla.

[Spock]

Ankara'nın Oran semtinde inşa edilmekte olan Altın Oran sitesinin logosu:



Ayrıca planlanan yapıdan bir görüntü:



ve Horus'un gözüne olan benzerliği (sadece göze değil, gözün üstünden geçen kaş olduğunu tahmin ettiğim figüre de dikkat):