Masonlar.org - Harici Forumu

 

Gönderen Konu: Korelasyonlar Kurarak Düşünme Yöntemi Üzerine  (Okunma sayısı 4818 defa)

0 Üye ve 1 Ziyaretçi konuyu incelemekte.

Nisan 21, 2015, 02:39:28 ÖÖ
  • Orta Dereceli Uye
  • **
  • İleti: 415
  • Cinsiyet: Bay

Düşünme yöntemleri üzerine yaptığım paylaşımlara korelasyonlar kurarak düşünme konusuyla devam etmek istiyorum.

Ama öncesinde kısaca daha önce hakkında paylaşımda bulunduğum düşünme biçimlerinin isimlerini vermek isterim. Bunlar;

-   Analitik düşünme yeteneğine sahip insan
(http://masonlar.org/masonlar_forum/index.php?topic=16629.0)
-   Eleştirel Düşünme Üzerine
(http://masonlar.org/masonlar_forum/index.php?topic=17571.0)
-   Tümevarımlı Düşünme Yöntemi Üzerine
(http://masonlar.org/masonlar_forum/index.php?topic=17713.0)
-   Analojik düşünme yöntemi üzerine (içinde metaforik düşünmeye de değinildi)
(http://masonlar.org/masonlar_forum/index.php?topic=17733.0)
-   Tümdengelimli Düşünme Yöntemi Üzerine
(http://masonlar.org/masonlar_forum/index.php?topic=17765.0)
-   Matematiksel Düşünme Yöntemi Üzerine
(http://masonlar.org/masonlar_forum/index.php?topic=17807.msg116877#msg116877)
-   Yakınsak ve Iraksak Düşünme Yöntemlerinin Karşılaştırılması Üzerine
(http://masonlar.org/masonlar_forum/index.php?topic=17890.0)

Başlığa dönmek gerekirse öncelikle tanımlama yaparak başlamak istiyorum.

İngilizce “Corelation” kelimesinden türetilerek dilimize geçen korelasyon basit bir şekilde birden fazla parametre arasındaki ilişkinin derecesini gösteren kavram olarak tanımlayabiliriz.

Bazı kaynaklarda ise bir düşüncenin/değişkenin/objenin/kavramın/olgunun başka bir  düşünceyle/değişkenle/objeyle/kavramla/olguyla ilişkilendirilmesi biçiminde de tanımlanmaktadır.

Bu durumda korelasyonun olması için en az iki düşünceye/değişkene/objeye/kavrama/olguya ihtiyaç vardır. Tek bir tane tek başına korelasyon kurma sürecinde yeterli değildir.

Korelasyonel açıdan değerlendirme yapılırken iki değişken/obje/kavram/olgu arasında aşağıda tanımlandığı gibi üç tip korelasyondan bahsedilebilir.

Bunlar:

-Negatif korelasyon: Biri artarken diğeri azalan ters orantılı bir ilişki varsa korelasyon negatiftir. Örnek vermek gerekirse artan enflasyonda alım gücü azalır.

-Pozitif korelasyon: Birlikte artan ya da birlikte azalan doğru orantılı bir ilişki varsa korelasyon pozitiftir. Örnek vermek gerekirse bir kişinin kelime dağarcığı ve konuşurken kullanabileceği kelime farklı kelime adedi gösterilebilir.

-Sıfır korelasyon: Aralarında herhangi bir ilişki yoksa korelasyon sıfırdır. Örnek olarak alakasız iki parametre arasındaki ilişki verilebilir. Mesela top sakallı olmak ve araba kullanabilmek.

Son tanımlamaların devamı niteliğinde olasılık teorisinde ise korelasyonun tanımı: Rassal değişkenler arasındaki ilişkinin yönü ve bu ilişkinin gücü biçiminde yapılmaktadır.

Yukarıda verilen tanımlamalar ışığında bir birey iki veya daha fazla düşünce arasında yine yukarıda anlatıldığı gibi ilişkiler (negatif, pozitif, sıfır) kurabilir ve bu düşüncelerini yukarıda anlatıldığı gibi ifade edebilir.

« Son Düzenleme: Nisan 21, 2015, 02:45:32 ÖÖ Gönderen: propulsion »
Nosce te Ipsum


Nisan 21, 2015, 09:36:43 ÖÖ
Yanıtla #1
  • Seçkin Üye
  • Uzman Uye
  • *****
  • İleti: 7278
  • Cinsiyet: Bay


Sayın Propulsion, her zaman olduğu gibi, yine önümüze bu foruma yakışır bir konu başlığı getirmiş.

Bu konu başlığının önemi, başka konularda, belki de hiç farkında olmaksızın kurduğumuz ilişkilendirme ya da korelasyonun temel niteliğini de bilmemizin gerekişidir.

Ancak Sayın propulsion belki de bir küçük tapaj yanlışı yapmış; olur; hepimiz yapıyoruz; hele ben çok yapıyorum: Sözcüğün İngilizcesi “correlation” (çift r ile yazılır.) Fakat korkarım biz bunu hemen aynı şekilde yazılan Fransızcasından almışızdır. Doğrusu, konu teknik ya da matematiksel değilse ben Türkçesini yeğlerim: İlişkilendirme ya da ilintilendirme. Belki bağlantılama terimi de aynı anlamda geçerlidir. Özellikle hukukta “illiyet” diye bir terim de kullanılır. 

Negatif ya da pozitif korelasyonda önemli bir nokta da, özellikle matematiksel ya da istatistiksel bağlantı kurmalarda, ilişki ya da bağlantının üç biçimde olabileceğidir: 1- Aritmetik, 2-  Geometrik, 3- Kompleks (Karmaşık).

Bunlardan özellikle sonuncusu üzerinde durduğumuzda, bunun çözümü için birtakım tekniklerin kullanıldığını, bunlardan en popüler olanlarından birinin de “simulasyon” olarak anıldığını hayal meyal hatırlıyorum.

Ancak bu işlerin salt matematiksiel ya da teknik alanlarda geçerli olduğu sanılmasın. Sosyal ve düşünsel alanlarda da geçerlidir ama kavranabilmesi ya da açıklanabilmesi biraz daha zorluklu/sıkıntılıdır. 

Bu benim dediklerim yanlış da olabilir. Kuşkusuz Sayın propulsion, benim yanlışımı da gösterip, bize bu konuda doğru olan bilgileri verecektir.
 
ADAM OLMAK ZOR İŞ AMA BUNUN İÇİN ÇALIŞMAYA DEĞER.


Nisan 21, 2015, 01:10:34 ÖS
Yanıtla #2
  • Orta Dereceli Uye
  • **
  • İleti: 415
  • Cinsiyet: Bay

Evet tıpkı Sayın ADAM’ın da dediği gibi bu konu yalnızca pozitif bilimlerde/matematikte/mühendislikte karşımıza çıkan bir konu değildir. Öncelikle değerli katkısı için teşekkür ederim.

Uluslar arası ilişkiler, psikoloji sosyoloji gibi bir çok beşeri bilimler alanında da karşımıza çıkabilmektedir.

Bence korelasyonun bir önceki cümlede sıraladığım ve aslında pek de sayısal olmayan bu bilim dallarında karşımıza çıkmasının nedeni: Bu bilim dallarındaki  olgular/düşünceler/durumlar/argümanlar arasında kurulacak/yapılacak karşılaştırmaların/ilişkilendirmelerin sayısallaştırılmasına ve dolayısıyla da daha anlaşılabilir/elle tutulabilir/somut/kafamızda canlandırılabilir (simüle edilebilir) olmasına yardım edebilmesidir. Bu söylediklerim bir pozitif bilimcinin söyledikleri olduğundan tartışılabilir.

Çünkü olgular/düşünceler/durumlar/argümanlar arasında birbirleriyle karşılıklı ilişkilendirmeler yapılabiliyorsa ve bunların değişimleri arasında bir bağ (negatif veya pozitif) kurulabiliyorsa bunlar arasında korelasyondan ve dolayısıyla daha somut olma durumundan bahsedilebilir. 

Forumumuzun bilgi hazinesi Sayın ADAM, tıpkı benim pozitif korelasyon için verdiğim örnekte olduğu gibi, kelime ve bilgi hazinesi konuşturmuş hem gözden kaçan bir hatayı düzeltmiş hem de korelasyon için güzel Türkçe sözcük önerileri sunmuştur. 

Ben bir pozitif bilimci olarak korelasyon kelimesini zihnimizin bir yerinde tutarak Sayın ADAM’ın paylaşımında yazdığı gibi korelasyon kelimesi “karşılıklı ilişki” demenin uygun olduğunu düşünüyorum. Yani herhangi metinde kullanırken “karşılıklı ilişki (korelasyon)” veya “korelasyon (karşılıklı ilişki)” biçiminde kullanılmasını yeğliyorum. Ama tabi ki başka önerilerde olabilir.

İstatistikte iki çokluk/parametre birbiri ile doğrusal/lineer ilişki içinde olabilir. Bu durumun açıklamasını pek detaya girmeden söyle anlatabilirim. Yani bir parametrenin (mesela x) eşit artışlarında ona bağlı olarak değişen (mesela y) diğer parametre de (mesela y) kendi içinde eşit bir biçimde artabilir. Bu durumda x parametresinin 3 kez artması y parametresinin de kendi içinde aritmetik olarak 3 kez artmasını gerektirecektir.  Bu durumda x parametresinin kaç kez artmasına bağlı olarak y parametresini de kendi içinde o kadar kez arttırmamız gerekir.

Ama iki parametre birbiri ile ille de doğrusal ilişki içinde olmayabilir yani bunlar birbirlerine geometrik seri olarak da bağlı olabilir. Yani parametrenin bir önceki değeri ile bir sonraki değeri arasında “çarpımsal bir oran” da olabilir. Yani x parametresinin her tekrarlanan değeri için y parametresinin x'in bu tekrarlanma sayısı kadar  bu “çarpımsal oranla” çarpılması gerekir. Bu tip bir ilişkiye geometrik korelasyon denir.

Bu iki tür karşılıklı ilişkinin yanı sıra başka karşılıklı ilişkiler de yazılabilir. Mesela ekponansiyel, logaritmik… önemli olan değişim kuralını  (az önce bahsettiğim tekrarlayarak eklemek veya çarpımsal oranla tekrarlayarak çarpmak) bulabilmek/yakalayabilmek.  Sonrası o kuralı uygulamaya kalıyor.

Lakin bazen yukarıda tanımlanan kurallar da (lineer, geometrik, ekponansiyel, logaritmik…) olduğu gibi değişim kuralı kolayca yakalanamayabilir. O zaman Sayın ADAM’ın bahsettiği gibi bazı simülasyonlar yapmak gerekebilir.
« Son Düzenleme: Nisan 21, 2015, 01:55:13 ÖS Gönderen: propulsion »
Nosce te Ipsum


Nisan 21, 2015, 05:59:50 ÖS
Yanıtla #3
  • Aktif Uye
  • ***
  • İleti: 639
  • Cinsiyet: Bay

Korelasyonel yöntemin üçe ayrıldığını, olgular arasında olan veya olmayan bağın gösterilmesinde işe yaradığını ve nerelerde-nasıl kullanıldığını Sayın Propolsuin akademik bir dille güzelce ifade etmiş.Ellerine sağlık.

Sonra da Sayın ADAM ekler yaparak konuyu buraya kadar getirdi. Ben de bir üye olarak konuyla alakalı bildiğim bir ek paylaşmak istiyor ve bu güzel konuya az da olsa bir katkı bırakmak istiyorum.


Öncelikle, Korelasyonel düşünme, literatürde bir 'düşünme yöntemi' olarak yayınlandı mı bilmiyorum.Belki vardır.
Ama normalde Psikoloji biliminde ve Sosyoloji biliminde araştırma yöntemi olarak kullanıldığını çok iyi biliyorum. Yöntemin Mühendislik ve Matematikte nasıl işlendiği hakkında ise bir bilgim yok.

Psikolojide, zaten çoğunlukla bu 4 tür araştırma yöntemi kullanılıyor :

1-Betimsel Yöntemler

2-Deneysel Yöntemler

3-İstatiksel ( Korelasyonel ) Yöntemler

4-Gelişimsel Yöntemler.

Tabi bunlar sonra da kendi aralarında birçok alt başlıklara bölünüyor.
Ama şu an bize düşen ve önemli olan sadece bunlardan İlişkisel yani Korelasyonel Yöntem üzerine konuşmak.

...
Korelasyon yani ilişki ; -1.00 ile +1.00 arasında ifade edilir. Ve bir de  arada 0.00 değeri vardır. Bunlardan -1.00 noktası negatif ilişkiyi yansıtırken, +1.00 ise pozitif ilişkiyi yansıtır.  Arada kalan nötr  0.00 ise ilişkisizliği veya sıfır ilişkiyi gösterir.

Mesela sigara ile kanser arasında pozitif ilişki var iken, bu ilişki 1.00'e yakındır. Ama bazı durumlarda pozitif ilişki hep bu kadar yüksek çıkmayabilir. Kişi zekası ile Yaratıcı düşünme arasında belki pozitif bir ilişki vardır ama, bu ilişki çok da yüksek değildir.

Durum negatif ilişkide ise, zıt yönlü çalışır. Kaygı ile Başarı arasında bir ilişki vardır ve negatiftir. Çünkü kaygı arttıkça başarı düşer. Sıkı da bir ilişki vardır.

Sıfır ilişkide de, adından anlaşılacağı gibi bir ilişki mevcut değildir. Mavi gözlü olmak ile iyi bir masa tenisi oyuncusu olmak arasındaki bağ gibidir. Yani bu iki değişken arasında birbirlerine karşı herhangi bir tetikleyici veya ketleyici bir yaptırım söz konusu değildir.

Ama bu üç ilişki türü anlaşılır olmasına, kolay algılanmasına rağmen hangi örneklerde ilişkinin yüksek, hangisinde düşük olduğunu tespit etmek sürekli karıştırılıyor. Bu karışıklığa da bir örnek vermek istiyorum.

İki durum düşünelim. Birinde kitap okumakla ile mantıklı düşünmek arasında ; diğerinde ise kilo ile hızlı koşmak arasında ilişki arayalım.
Ve sonra birinci ilişkiyi 0.54 ; ikinci ilişkiyi ise -0.87 bulalım. Şimdi de soralım :

Hangisinde ilişki daha fazladır ?

Burada dikkat edilmesi gereken nokta pozitif veya negatif olması değildir. Burada yüksek ilişki negatif olan ilişkide de bulunabilir. Yani -0.87 ilişkisi diğerinden daha yüksektir. Bu sonuç da bizi kilo ile hızlı koşmak arasındaki ilişkinin diğer örnekteki ilişkiden daha sıkı olduğuna götürür. Yanisi şöyle ; iki değişken arasında negatif sonuca da ulaşılsa, bu iki değişken arasında tam bir ilişki çıkması gayet de muhtemel olabilir.Bunu iyi ayırt etmek gerekir diye düşünüyorum.
...
Konuya ilişkin değinilen bir diğer hususa gelince ise, ben de 'korelasyon' yerine 'ilişki' kullanılmasından yanayım. Çünkü 'ilişki' hem yazımı daha kolay hem de daha ahenkli olan bir kelime gibi duruyor.Kulağa da göze de hoş geliyor.
Ancak Sayın ADAM'ın ceza hukukunda kullanılan 'illiyet' teriminin de burada kullanılabileceğini ifade etmesi zihnimi biraz karıştırmadı değil.
'İlliyet',  neden-sonuç bağını gösterdiği için, bu konumuza tam da uyarlanamıyor sanki.  Onu daha çok, yukarıda sıraladığım yöntemlerden,'Deneysel Yöntem' kapsamında ele alabiliriz gibi geliyor.  Bağımlı-Bağımsız değişken olarak ; belki Deneysel Yöntemde bir 'illiyet' (neden-sonuç) kavramı uygun olarak kullanılabilir.

Konunun genel bakışına gelince ise söyleyecek bir şey bulamıyorum. Tıpkı diğer konularda olduğu gibi Sayın Propulsion altın değerinde bir konu daha sundu. Foruma bir damla daha doping verip gücüne güç kattı.Ona teşekkür etmeyi bir erdem olarak görüyor, paylaşımlarının devamını diliyorum.









 
« Son Düzenleme: Nisan 21, 2015, 06:26:16 ÖS Gönderen: İNSAN »


Nisan 22, 2015, 12:38:17 ÖÖ
Yanıtla #4
  • Orta Dereceli Uye
  • **
  • İleti: 415
  • Cinsiyet: Bay

Sayın İNSAN’ın katkısı ile konu biraz daha açılmış ve güzel bir noktaya gelmiştir. Kendisine bu katkısı için teşekkür etmek isterim.

Devamında katkısında belirttiği (iyi ki belirtmiş) bazı noktaların biraz daha açıklanmasının iyi olacağını düşünüyorum.

Korelasyon katsayısının (k diyelim)  -1≤k≤ 1 arasında değerler almaktadır.

Eğer +1 değerine sahip ise tam bir pozitif korelasyon (biri artarken diğerinin de artması) yani başka bir deyişle tam bir doğru orantı vardır.

-1 değerini alırsa tam bir negatif korelasyon (biri artarken diğer azalma) yani %100 ters orantı vardır.

Ve tabi ki 0 ise korelasyon yoktur.

Lisede/ortaokulda öğrendiğimiz ters ve doğru orantı konularında k’nın değerleri sırasıyla net olarak -1 ve +1’olduğunu hatırlatmakta fayda var.

Ama peki ara değerlerde ne olacak?

0<k≤ 1 → pozitif korelasyonun olduğu durum
-1≤k<0 → negatif korelasyonun olduğu durum

Sayın İNSAN bu duruma doğru bir biçimde çok güzel bir örnek vermiş:

Korelasyon katsayısı k’nın -0.87 ve +0.54 değerlerini karşılaştırmak istersek tıpkı Sayın İNSAN’ın dediği gibi -0.87 değerine sahip ilişki negatif korelasyona sahiptir fakat diğerine göre daha koreledir. +0.54 ise pozitif korelasyona sahiptir fakat daha az koreledir.
Nosce te Ipsum


Nisan 22, 2015, 07:57:01 ÖÖ
Yanıtla #5
  • Seçkin Üye
  • Uzman Uye
  • *****
  • İleti: 7278
  • Cinsiyet: Bay


Şu en son sözü bir az daha irdelemeli...

Diyelim ki korelasyon -0.87. Ancak güvenilirlik yüzdesi düşük ve standart sapması yüksek.

Diyelim ki öteki korelasyon +54. Kolerasyon daha düşük ama güvenilirlik yüzdesi yüksek ve standart sapması düşük.

Özellikle Sayın İNSAN'ın belirtmiş olduğu sosyal bilimler alanında, fiziksel alanda olduğu kadar yüksek  güvenilirlik bulamayız. Bu nedenle de yüksek korelasyon değerleri aldatıcı olabilir.

Değil mi?
ADAM OLMAK ZOR İŞ AMA BUNUN İÇİN ÇALIŞMAYA DEĞER.


Nisan 22, 2015, 11:36:08 ÖÖ
Yanıtla #6
  • Orta Dereceli Uye
  • **
  • İleti: 415
  • Cinsiyet: Bay

Sayın ADAM’ın katkısıyla konu çok güzel yerlere geldi. Elbette ki iki değişken/düşünce/durum/olgu arasındaki ilişkiyi tanımlarken yalnızca korelasyona bakmak yeterli olmaz. Acaba bu ilişkinin kararlılığı nasıldır? Buna da bakmak lazım.

Bu noktada yeni bir kavram devreye giriyor. O da İngilizce “reliability” kelimesinin güzel bir çevirisi olarak dilimize yerleşmiş “güvenirlik”. Güvenirlik, aynı şeyin bağımsız ölçümleri arasındaki kararlılık olarak tanımlanmaktadır. Yani birbirini tekrarlayan deneylerdeki ölçümlerin tutarlılığıdır. Ölçüm/ilişkilendirme sonucunda aynı süreçlerin izlenmesi ve aynı ölçütlerin kullanılması ile aynı sonuçların alınmasıdır. Başka bir deyişle ölçmenin, rastsal (tesadüfi) yanılgılardan arınık olmasıdır. Bu nedenle bazı kaynaklarda da ölçüm sonuçlarının hatalardan arınıklık derecesi olarak da tanımlanır.

Güvenirlik de tıpkı korelasyon gibi bir katsayı ile tanımlanır bu kaysayı 0 ile 1 arasında değerler alır.

Tekrarlamalar sonucunda durumların/düşüncelerin/olguların davranışlarını incelerken bazı sapmalar (deviations) olacaktır. Tabiki güvenirlik katsayısını söyledikten sonra sapmalardan da bahsetmemiz gerekir.

İşte az evvel bahsettiğimiz güvenirlik katsayısı hesaplanırken hem daha önceki iletilerimizde yazdığımız korelasyon katsayısı hem de sapma miktarı da dikkate alınır.

0 en düşük güvenirlik katsayısını (güvenilmez) gösterirken 1 ise en güvenilir durum için güvenirlik katsayısını göstermektedir.

Bu durumda Sayın ADAM’ın da değindiği bu güzel nokta korelasyonu araştırılan durumların/düşüncelerin/olguların sadece bir kere değil de birden fazla tekrarlanmalarını da sınamak diğer deyişle tekrarlamak gerekecektir. Kendisine konuyu böyle güzel bir noktaya taşıdığı için teşekkür ederim.
Nosce te Ipsum


Nisan 22, 2015, 12:03:27 ÖS
Yanıtla #7
  • Aktif Uye
  • ***
  • İleti: 639
  • Cinsiyet: Bay

Sayın ADAM'ın dediği doğru ; Sosyal bilimlerde güvenilir ve geçerli ölçümler yapmak zor olabiliyor.

Birçoğuna da kaynağı belli olan-olmayan hatalar karışabiliyor.

Ama bildiğim kadarıyla, bunların önüne tam anlamıyla geçmek zor olsa bile, birtakım önlemler de alınıyor.

Ölçümlerin indexlerini hesaplama yöntemleri var.

Eğer düşük çıkarsa test değiştiriliyor veya geliştiriliyor ; yüksek olursa da geçerli oluyor.

Bu yöntemler ise şöyle :

* Paralel Test
*Test-tekrar Test
*KR-20 veya KR-21
*Cronbach alfa
*Yarılama

gibi yöntemlerle test yapılmadan önce veya yapıldıktan sonra bu yöntemlerle -kendisi Doçent olan- Sayın Propulsion'un dediği gibi tesadüfi hatalardan arınıklık derecesine bakılır. Bunlardan kimi iç tutarlılığı verirken, kimi dış tutarlılığı verir.

Ama burada da dikkat edilmesi gereken bir şey vardır.

Bu yöntemler ölçümlerin güvenirliğini arttırmaz. Sadece tespit eder.

Uygunsa uygulanır,değilse değiştirilir.


Bu son anlatılanı örnekle somutlaştırmak istersek ;  sigara-kanser arasındaki ilişki ; farklı grup,farklı mekan ve  zamanlarda nasıl görünüyor, araştırmacılar tarafından mutlaka dikkate alınır.

Yani sadece bir deney ile ilişki kanıtlanamaz.

Yoksa Sayın ADAM'ın dediği gibi ; sigara içip de kanser olmayanlar, olanlardan daha fazla çıkabilir.

Bu da ilişkiyi zedeler.
« Son Düzenleme: Nisan 22, 2015, 12:06:31 ÖS Gönderen: İNSAN »


 

Benzer Konular

  Konu / Başlatan Yanıt Son Gönderilen:
3 Yanıt
6919 Gösterim
Son Gönderilen: Ekim 22, 2012, 08:09:47 ÖÖ
Gönderen: ADAM
13 Yanıt
8374 Gösterim
Son Gönderilen: Temmuz 07, 2014, 11:01:26 ÖÖ
Gönderen: NOSAM33
7 Yanıt
1868 Gösterim
Son Gönderilen: Nisan 09, 2015, 12:44:16 ÖS
Gönderen: Selim
11 Yanıt
2856 Gösterim
Son Gönderilen: Nisan 22, 2015, 02:24:37 ÖS
Gönderen: propulsion
13 Yanıt
3153 Gösterim
Son Gönderilen: Mart 01, 2015, 09:37:49 ÖS
Gönderen: propulsion
1 Yanıt
1058 Gösterim
Son Gönderilen: Mart 02, 2015, 03:58:58 ÖS
Gönderen: ARARAT
3 Yanıt
5236 Gösterim
Son Gönderilen: Mart 05, 2015, 05:15:08 ÖS
Gönderen: İNSAN
0 Yanıt
1271 Gösterim
Son Gönderilen: Mart 10, 2015, 01:32:53 ÖÖ
Gönderen: propulsion
1 Yanıt
2413 Gösterim
Son Gönderilen: Mayıs 10, 2015, 03:40:47 ÖS
Gönderen: Sade
8 Yanıt
9435 Gösterim
Son Gönderilen: Nisan 09, 2015, 07:37:49 ÖS
Gönderen: propulsion